Ford-Fulkerson 标号法求网络最大流

使用Ford-Fulkerson 标号法求网络最大流。

①c、f初始化为INF表示该边不存在

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <queue>
#include <iomanip>
#include <algorithm>
#define maxn 10010
#define INF 0xfffffff
using namespace std;
struct ArcType
{int c,f;//容量、流量
};
ArcType edge[maxn][maxn];
int n,m;//顶点数、弧数
int flag[maxn];//顶点状态：-1——未标号；0——已标号未检查；1——已标号已检查
int prev[maxn];//标号的第一个分量：指明标号从哪个顶点而来，以便找出可改进量
int alpha[maxn];//标号的第二个分量：可改进量α
int que[maxn];//相当于BFS中的队列
int v;//队列头元素
int qs,qe;//队首队尾的位置
int i,j;
void ford()//标号法求网络最大流
{while(1)//标号，直到不存在可改进路{memset(flag,-1,sizeof(flag));memset(prev,-1,sizeof(prev));memset(alpha,-1,sizeof(alpha));flag[0]=0;prev[0]=0;alpha[0]=INF;qs=qe=0;que[qe]=0;//源点0入队列++qe;while(qs<qe&&flag[n-1]==-1){v=que[qs];//取队首元素++qs;for(i=0; i<n; ++i)//检查顶点v的正向和反向邻接点if(flag[i]==-1){if(edge[v][i].c<INF&&edge[v][i].f<edge[v][i].c)//正向且未满{flag[i]=0;//给顶点i标号，但此时未检查prev[i]=v;alpha[i]=min(alpha[v],edge[v][i].c-edge[v][i].f);que[qe]=i;//顶点i入队++qe;}else if(edge[i][v].c<INF&&edge[i][v].f>0)//反向且有流量{flag[i]=0;prev[i]=-v;alpha[i]=min(alpha[v],edge[i][v].f);que[qe]=i;++qe;}}flag[v]=1;//标记顶点i已经检查}if(flag[n-1]==-1||alpha[n-1]==0) break;//汇点无标号或汇点的调整量为0int k1=n-1,k2=abs(prev[k1]);int a=alpha[n-1];//可改进量αwhile(1){if(edge[k2][k1].f<INF) edge[k2][k1].f+=a;//正向else edge[k1][k2].f-=a;//反向if(k2==0) break;//一直调整到源点0k1=k2;k2=abs(prev[k2]);}}int maxflow=0;//最大流量for(i=0; i<n; ++i)for(j=0; j<n; ++j){if(i==0&&edge[i][j].f<INF) maxflow+=edge[i][j].f;if(edge[i][j].f<INF) cout<<i<<"->"<<j<<":"<<edge[i][j].f<<endl;}cout<<"maxflow:"<<maxflow<<endl;
}
int main()
{int u,v,c,f;//弧的起点终点容量流量cin>>n>>m;//顶点个数、弧数for(i=0; i<n; ++i)for(j=0; j<n; ++j)edge[i][j].c=edge[i][j].f=INF;//初始化，INF表示无边相连for(i=0; i<m; ++i){cin>>u>>v>>c>>f;edge[u][v].c=c;//构造邻接矩阵edge[u][v].f=f;}ford();return 0;
}
/*
6 10
0 1 8 2
0 2 4 3
1 3 2 2
1 4 2 2
2 1 4 2
2 3 1 1
2 4 4 0
3 4 6 0
3 5 9 3
4 5 7 2
*/

②未初始化

void ford()//标号法求网络最大流
{int flow[maxn][maxn];//节点之间的流量Fijint prev[maxn];//可改进路径上前一个节点的标号，相当于标号的第一个分量int minflow[maxn];//每个顶点的可改进量α，相当于标号的第二个分量int que[maxn];int qs,qe;//队列首尾位置坐标int v,p;//当前顶点、保存Cij-Fijfor(i=0; i<maxn; ++i)for(j=0; j<maxn; ++j)flow[i][j]=0;minflow[0]=INF;//源点标号的第二分量为无穷大while(1)//标号法{for(i=0; i<maxn; ++i)//每次标号前，每个顶点重新回到未标号状态prev[i]=-2;prev[0]=-1;qs=0;que[qs]=0;//源点入队qe=1;while(qs<qe&&prev[t]==-2){v=que[qs];//取队列头节点++qs;for(i=0; i<t+1; ++i)//prev[i]==-2表示顶点i未标号if(prev[i]==-2&&(p=edge[v][i].c-flow[v][i]))//edge[v][i].c-flow[v][i]!=0能保证i是v邻接顶点且能进行标号{prev[i]=v;que[qe]=i;++qe;minflow[i]=(minflow[v]<p)?minflow[v]:p;}}if(prev[t]==-2) break;//汇点t无标号，标号法结束for(i=prev[t],j=t; i!=-1; j=i,i=prev[i])//调整过程{flow[i][j]+=minflow[t];flow[j][i]=-flow[i][j];}}for(i=0,p=0; i<t; ++i)//统计进入汇点的流量即最大流的流量p+=flow[i][t];cout<<p<<endl;
}

Ford-Fulkerson 标号法求网络最大流相关推荐

用标号法求最短路径matlab,标号法求最短路径问题
dijstra算法最短路径运筹学教学目标: 教案标题:标号法求最短路径问题 1.通过本节学习,使学生掌握标号法的步骤: 2.通过本节学习,学生能够应用标号法求解配送路径问题教学重点及难点: ...
dijkstra标号法表格_标号法求最短路径例题详解.ppt
标号法求最短路径例题详解 r * 最短路径带权图G=, 其中w:E?R. ?e?E, w(e)称作e的权. e=(vi,vj), 记w(e)=wij . 若vi,vj不相邻, 记wij =?. 设 ...
用标号法求最短路径matlab,标号法求最短路径例题详解重点.ppt
r * 最短路径带权图G=, 其中w:E?R. ?e?E, w(e)称作e的权. e=(vi,vj), 记w(e)=wij . 若vi,vj不相邻, 记wij =?. 设L是G中的一条路径, L的 ...
用标号法求最短路径matlab,标号法求最短路径例题分析.ppt
r * 最短路径带权图G=, 其中w:E?R. ?e?E, w(e)称作e的权. e=(vi,vj), 记w(e)=wij . 若vi,vj不相邻, 记wij =?. 设L是G中的一条路径, L的 ...
变量循环重新标号法求对称正定矩阵逆矩阵
一算法原理对称矩阵特征值算法雅可比方法用于求解实对称矩阵的特征值和特征向量,对于实对称矩阵AAA,必有正交矩阵UUU,使得UTAU=DU^{T}AU=DUTAU=D.DDD是一个对角阵,主对角线 ...
最大流的Ford-Fulkerson 标号法
最大流标号法: https://wenku.baidu.com/view/5977dc6fa45177232f60a266.html 最大流的标号法总的来说就是不断地在图中找增广路径.增广路径就是一条 ...
最大流（标号法 Ford-Fulkerson算法)
#include<stdio.h> #include<string.h> #include<algorithm> using namespace std; cons ...
网络最大流模板（标号法）
测试数据 6 10 0 1 8 2 0 2 4 3 1 3 2 2 1 4 2 2 2 1 4 2 2 3 1 1 2 4 4 0 3 4 6 0 3 5 9 3 4 5 7 2 0->1:4 ...
POJ-1149-PIGS（最大流标号法）
PIGS Time Limit: 1000MS Memory Limit: 10000K Total Submissions: 20033 Accepted: 9179 Description Mir ...

Ford-Fulkerson 标号法求网络最大流

①c、f初始化为INF表示该边不存在

②未初始化

Ford-Fulkerson 标号法求网络最大流相关推荐

最新文章

热门文章