F. Cheap Robot（kruskal 重构树）

同时要使能从vvv到达终点，那么C−dis[u]−Wu,v≥dis[v]C - dis[u] - W_{u, v} \geq dis[v]C−dis[u]−Wu,v≥dis[v]也同样成立，也就是有C≥dis[u]+dis[v]+wu,vC \geq dis[u] + dis[v] + w_{u, v}C≥dis[u]+dis[v]+wu,v，

满足上面的式子，我们才可能通过一条边，然后从某条边走向终点，

所以我们可以把原本的一条边的边权转化为Wu,v=Wu,v+dis[u]+dis[v]W_{u, v} = W_{u, v} + dis[u] + dis[v]Wu,v=Wu,v+dis[u]+dis[v]，跑一个升序kruskalkruskalkruskal最小生成树，找lcalcalca权值即可

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;typedef long long ll;const int N = 1e6 + 10;int n, nn, k, m, q, ff[N];ll value[N], dis[N];int head[N], vis[N], nex[N], to[N], cnt = 1;int fa[N], dep[N], sz[N], top[N], son[N], id[N], tot;struct Res {int u, v;ll w;void read() {scanf("%d %d %lld", &u, &v, &w);}bool operator < (const Res &t) const {return w < t.w;}
}edge[N];struct Node {int u;ll w;bool operator < (const Node &t) const {return w > t.w;}
};vector<Node> G[N];bool cmp(int x, int y) {return id[x] < id[y];
}int find(int rt) {return ff[rt] == rt ? rt : ff[rt] = find(ff[rt]);
}void add(int x, int y) {to[cnt] = y;nex[cnt] = head[x];head[x] = cnt++;
}void dfs1(int rt, int f) {fa[rt] = f, dep[rt] = dep[f] + 1, sz[rt] = 1, id[rt] = ++tot;for (int i = head[rt]; i; i = nex[i]) {if (to[i] == f) {continue;}dfs1(to[i], rt);sz[rt] += sz[to[i]];if (sz[son[rt]] < sz[to[i]]) {son[rt] = to[i];}}
}void dfs2(int rt, int tp) {top[rt] = tp;if (!son[rt]) {return ;}dfs2(son[rt], tp);for (int i = head[rt]; i; i = nex[i]) {if (to[i] == fa[rt] || to[i] == son[rt]) {continue;}dfs2(to[i], to[i]);}
}int lca(int x, int y) {while (top[x] != top[y]) {if (dep[top[x]] < dep[top[y]]) {swap(x, y);}x = fa[top[x]];}return dep[x] < dep[y] ? x : y;
}void kruskal() {sort(edge + 1, edge + 1 + m);for (int i = 1; i < N; i++) {ff[i] = i;}for (int i = 1, cur = 1; i <= m && cur < n; i++) {int u = find(edge[i].u), v = find(edge[i].v);if (u ^ v) {cur++, nn++;ff[u] = ff[v] = nn;value[nn] = edge[i].w;add(nn, u), add(nn, v);}}dfs1(nn, 0), dfs2(nn, nn);
}void Dijkstra() {priority_queue<Node> q;memset(vis, 0, sizeof vis);memset(dis, 0x3f, sizeof dis);for (int i = 1; i <= k; i++) {q.push({i, 0});dis[i] = 0;}while (q.size()) {int u = q.top().u;q.pop();if (vis[u]) {continue;}vis[u] = 1;for (auto to : G[u]) {if (dis[to.u] > dis[u] + to.w) {dis[to.u] = dis[u] + to.w;q.push({to.u, dis[to.u]});}}}
}int main() {// freopen("in.txt", "r", stdin);// freopen("out.txt", "w", stdout);// ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(0), cout.tie(0);scanf("%d %d %d %d", &n, &m, &k, &q);nn = n;for (int i = 1; i <= m; i++) {edge[i].read();G[edge[i].v].push_back({edge[i].u, edge[i].w});G[edge[i].u].push_back({edge[i].v, edge[i].w});}Dijkstra();for (int i = 1; i <= m; i++) {edge[i].w += dis[edge[i].u] + dis[edge[i].v];}kruskal();while (q--) {int u, v;scanf("%d %d", &u, &v);printf("%lld\n", value[lca(u, v)]);}return 0;
}

F. Cheap Robot（kruskal 重构树）相关推荐

AGC002（D~F）【Kruskal重构树,博弈论,dp】
正题 AT1998 [AGC002D] Stamp Rally[Kruskal重构树,倍增] https://www.luogu.com.cn/problem/AT1998 题目大意给出nnn个点m ...
洛谷P4768 [NOI2018]归程(Kruskal重构树)
题意直接看题目吧,不好描述 Sol 考虑暴力做法首先预处理出从$1$到每个节点的最短路, 对于每次询问,暴力的从这个点BFS,从能走到的点里面取$min$ 考虑如何优化,这里要用到Kruskal重 ...
kruskal 重构树（讲解 + 例题）
kruskal重构树如何建树模仿kruskalkruskalkruskal,先将所有边排序. 依次遍历每一条边,如果这条边的两个节点(u,vu, vu,v)不在同一个连通块里面, 则新建一个nod ...
Network 黑暗爆炸 - 3732 倍增lca || Kruskal重构树
传送门文章目录题意: 思路: 题意: 思路: 两点间最长边最小值一定是最小生成树上两点间的最大值,这个比较容易证,就不多说了. 知道这个结论后, 我们直接跑一个KruskalKruskalKrus ...
[ONTAK2010] Peaks加强版（kruskal重构树+主席树+倍增）
Peaks description solution code description 在Bytemountains有N座山峰,每座山峰有他的高度h_i 有些山峰之间有双向道路相连,共M条路径,每条路 ...
[NOI2018] 归程（线段树维护并查集的可持久化/kruskal重构树，倍增+dijkstra最短路）
[NOI2018] 归程 description solution1 code1 solution2 code description 题目描述本题的故事发生在魔力之都,在这里我们将为你介绍一些必要 ...
【kruskal重构树】【主席树】werewolf 狼人（P4899）
正题 P4899 题目大意给你一个图,对于每次询问Si,Ei,Li,RiS_i,E_i,L_i,R_iSi,Ei,Li,Ri,回答从SiS_iSi走到EiE_iEi,是否存在路径满足前面 ...
LOJ.2865.[IOI2018]狼人(Kruskal重构树主席树)
LOJ 洛谷这题不就是Peaks(加强版)或者归程么..这算是$IOI2018$撞上$NOI2018$的题了? $Kruskal$重构树(具体是所有点按从小到大/从大到小的顺序,依次加入 ...
NOI2018 Day1 归程（Kruskal重构树）
目录 NOI2018 Day1 return 题解 AC代码: NOI2018 Day1 return 题解作为NOI Day1 的T1,这道题目还是比较清真的(虽然自己在同步赛的时候只打了70分的 ...

F. Cheap Robot（kruskal 重构树）

F. Cheap Robot

F. Cheap Robot（kruskal 重构树）相关推荐

最新文章

热门文章