换根dp求树所有节点的最小深度

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/18072/A

牛妹有一张连通图，由n个点和n-1条边构成，也就是说这是一棵树，牛妹可以任意选择一个点为根，根的深度为0，对于任意一个非根的点，我们将他到根节点路径上的第一个点称作他的父节点，例如1为根，1-4的；路径为1-3-5-4时，4的父节点是5，并且满足对任意非根节点，，整棵树的价值，即所有点的深度和

牛妹希望这棵树的W最小，请你告诉她，选择哪个点可以使W最小

题目：求树所有节点的深度累加的最小值（选择一个点为根）

思路：根据重心的定义，可以求出重心，直接以重心为根。

还有换根dp：先求出以1为根的答案,考虑x->y，dp[y]=dp[u]-son[y]+n-son[y];

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <fstream>
#include <algorithm>
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#include <deque>
#include <vector>
#include <queue>
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#include <cstring>
#include <map>
#include <stack>
#include <set>
#include <cstdlib>
#define INF 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
#define inf 0x3f3f3f3f
#define FILL(a,b) (memset(a,b,sizeof(a)))
#define re register
#define lson rt<<1
#define rson rt<<1|1
#define lowbit(a) ((a)&-(a))
#define ios std::ios::sync_with_stdio(false);std::cin.tie(0);std::cout.tie(0);
#define fi first
#define rep(i,n) for(int i=0;(i)<(n);i++)
#define rep1(i,n) for(int i=1;(i)<=(n);i++)
#define se second
#define scd(a) scanf("%d",&a)
#define scdd(a,b) scanf("%d%d",&a,&b)
#define scddd(a,b,c) scanf("%d%d%d",&a,&b,&c)
#define ac cout<<ans<<"\n"
#define F(x) ((x)/3+((x)%3==1?0:tb))
#define G(x) ((x)<tb?(x)*3+1:((x)-tb)*3+2)
using namespace std;
typedef long long  ll;
typedef unsigned long long  ull;
typedef pair<ll,ll> pii;
int dx[4]= {-1,1,0,0},dy[4]= {0,0,1,-1};
const ll mod=1e9+7;
const ll N =1e6+10;
const double eps = 1e-4;
//const double pi=acos(-1);int n;
vector<int> g[N];
int dis[N];
int son[N];
int sum,ans;
int dp[N];
void dfs1(int u,int f){son[u]=1;dis[u]=dis[f]+1;for(int v:g[u]){if(v==f) continue;dfs1(v,u);son[u]+=son[v];}sum+=(dis[u]-1);
}
void dfs_dp(int u,int f){for(int v:g[u]){if(v==f) continue;dp[v]=dp[u]-son[v]+n-son[v];dfs_dp(v,u);}ans=min(ans,dp[u]);
}
int main()
{iosans=inf;cin>>n;for(int i=1;i<=n-1;i++){int x,y;cin>>x>>y;g[x].push_back(y);g[y].push_back(x);}dfs1(1,0);dp[1]=sum;ans=dp[1];dfs_dp(1,0);cout<<ans;
}

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