#CSP 201312-4 有趣的数

问题描述

我们把一个数称为有趣的，当且仅当：
　　1. 它的数字只包含0, 1, 2, 3，且这四个数字都出现过至少一次。
　　2. 所有的0都出现在所有的1之前，而所有的2都出现在所有的3之前。
　　3. 最高位数字不为0。
因此，符合我们定义的最小的有趣的数是2013。除此以外，4位的有趣的数还有两个：2031和2301。
请计算恰好有n位的有趣的数的个数。由于答案可能非常大，只需要输出答案除以1000000007的余数。

输入格式

输入只有一行，包括恰好一个正整数n (4 ≤ n ≤ 1000)。

输出格式

输出只有一行，包括恰好n 位的整数中有趣的数的个数除以1000000007的余数。

样例输入

样例输出

#include<iostream>
using namespace std;#define mod 1000000007//组合数的计算函数
int res[1010][1010] = {0};
int C(int n,int m,int p)
{if(m==0||m==n)return 1;if(res[n][m] != 0)return res[n][m];return res[n][m] = (C(n-1,m,p) + C(n-1,m-1,p)) % p;
}int main(){int n,ans;cin>>n;for(int i=2;i<=n-2;i++)ans = ans+(C(n-1,i-1,mod)*(i-1)*(n-i-1)%mod);cout<<ans<<endl;return 0;
}

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