2017.3.25 矩阵快速幂求斐波那契数列第n项

对于矩阵快速幂只要知道矩阵取模、乘法原理就完全可以手推

口诀：行列被计算的行列的交点是结果对应的位置：

剩下的就是推矩阵：

其实根据矩阵的方程意义就很好推了：

码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
#define ll long long
struct juzhen
{ll hang,lie;ll jz[3][3];juzhen(){jz[0][0]=jz[0][1]=jz[1][1]=jz[1][2]=jz[2][1]=jz[1][0]=jz[2][2]=0;hang=0,lie=0;   }
};
ll i,j,k;
int n,p=999;
juzhen jzcheng(juzhen a,juzhen b)
{   juzhen ans;ans.hang=a.hang;ans.lie=b.lie;for(int i=1;i<=ans.hang;i++){for(int j=1;j<=ans.lie;j++){for(int k=1;k<=ans.lie;k++){ans.jz[i][j]=(ans.jz[i][j]+(a.jz[i][k]*b.jz[k][j])%p)%p;}        }       }   return ans;
}
void cheng(juzhen a,int b)
{for(int i=1;i<=a.hang;i++)for(int j=1;j<=a.lie;j++){a.jz[i][j]=(a.jz[i][j]*b)%p;        }
}juzhen jzkuai(juzhen a,int b)
{juzhen ans;ans.hang=a.hang;ans.lie=a.lie;ans.jz[2][2]=1;ans.jz[1][1]=1;ans.jz[1][2]=ans.jz[2][1]=0;while(b){   if(b&1){ans=jzcheng(ans,a);              }       b/=2; a=jzcheng(a,a);}return ans;
}int main()
{scanf("%d%d",&n,&p);juzhen s1,s2;s1.hang=2;s1.lie=1;s1.jz[1][1]=1;s1.jz[2][1]=0;n--;s2.hang=2;s2.lie=2;s2.jz[1][1]=1;s2.jz[1][2]=1;s2.jz[2][1]=1;s2.jz[2][2]=0;juzhen daan=jzcheng(jzkuai(s2,n),s1);cout<<daan.jz[2][1];    }

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