试题编号：	201803-2
试题名称：	碰撞的小球
时间限制：	1.0s
内存限制：	256.0MB
问题描述：	问题描述　　数轴上有一条长度为L（L为偶数)的线段，左端点在原点，右端点在坐标L处。有n个不计体积的小球在线段上，开始时所有的小球都处在偶数坐标上，速度方向向右，速度大小为1单位长度每秒。　　当小球到达线段的端点（左端点或右端点）的时候，会立即向相反的方向移动，速度大小仍然为原来大小。　　当两个小球撞到一起的时候，两个小球会分别向与自己原来移动的方向相反的方向，以原来的速度大小继续移动。　　现在，告诉你线段的长度L，小球数量n，以及n个小球的初始位置，请你计算t秒之后，各个小球的位置。提示　　因为所有小球的初始位置都为偶数，而且线段的长度为偶数，可以证明，不会有三个小球同时相撞，小球到达线段端点以及小球之间的碰撞时刻均为整数。　　同时也可以证明两个小球发生碰撞的位置一定是整数（但不一定是偶数）。输入格式　　输入的第一行包含三个整数n, L, t，用空格分隔，分别表示小球的个数、线段长度和你需要计算t秒之后小球的位置。　　第二行包含n个整数a1, a2, …, an，用空格分隔，表示初始时刻n个小球的位置。输出格式　　输出一行包含n个整数，用空格分隔，第i个整数代表初始时刻位于ai的小球，在t秒之后的位置。样例输入 3 10 5 4 6 8 样例输出 7 9 9 样例说明　　初始时，三个小球的位置分别为4, 6, 8。　　样例输入 10 22 30 14 12 16 6 10 2 8 20 18 4 样例输出 6 6 8 2 4 0 4 12 10 2 数据规模和约定　　对于所有评测用例，1 ≤ n ≤ 100，1 ≤ t ≤ 100，2 ≤ L ≤ 1000，0 < ai < L。L为偶数。　　保证所有小球的初始位置互不相同且均为偶数。

由于本人水平有限，代码存在很多需要改善的地方，欢迎指正:

一般可以不用STL的我就不会用，除非涉及到超时或者内存过大而只能用STL处理的问题；

思路：小球视为结构体node，内含小球位置和方向；所有位置视为坐标轴axis[]，axis[]记录各个位置上小球的个数，所有小球每移动一次，就可以通过遍历axis[i]==2来找到同一个位置上重叠的两个点，然后进行交换位置；

此处n<=100,t<=100,L<=1000;根据我的思路,复杂度应为(n+L)*t=O(10^5^),能在规定时间内跑完；

代码：

// #include<bits/stdc++.h>
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#define max_n 110
#define max_L 1010
using namespace std;int L, n, t;
int axis[max_L] = {0};//添加坐标轴 避免每个小球移动一个单位后需要双循环来找重叠的点；
//到时候只需要遍历坐标轴上axis[i]==2的位置 说明那上面有两个点在该位置重叠；
struct Node
{int site;   //小球位置int direct; //小球方向 2为右 1为左
} a[max_n];int main()
{cin >> n >> L >> t;for (int i = 0; i < n; i++)//输入数据，初始化数据{cin >> a[i].site;axis[a[i].site] += 1;//坐标轴上该位置存在的点的个数+1；a[i].direct = 2;//所有小球初始均向右移动；}for(int r=1;r<=t;r++){for (int i = 0; i < n; i++) //全体小球做一次移动{axis[a[i].site] -= 1;//由于小球移动 旧位置-1，移动完后 新位置+1;if (a[i].direct == 2) //若该球方向向右{if (a[i].site < L) //如果没到终点 向右+1{a[i].site += 1;}else //如果到了终点 转成向左并—1{a[i].direct = 1;a[i].site -= 1;}}else if(a[i].direct == 1) //方向向左的小球同理//这里一定要是else if 如果写成if 则上面到终点后转变方向的小球 位置-1，在这里又会-1；//如果是if 第一个样例输入在t=3时 第三个点的位置会直接从10 变成8{if (a[i].site > 0)a[i].site -= 1;else{a[i].direct = 2;a[i].site += 1;}}axis[a[i].site] += 1;//新位置处小球个数+1；}for (int j = 0; j < max_L; j++)//遍历坐标轴 找到重叠的两个点 并交换方向{if (axis[j] == 2){int point_1,point_2;//重叠点的下标//下面两个for循环分别从起点和终点找位置重叠的两个点，保证是两个不同的点；for(int k=0;k<n;k++){if(a[k].site==j){point_1=k;break;}}for(int k=n-1;k>=0;k--){if(a[k].site==j) {point_2=k;break;}}int temp;//交换方向temp=a[point_1].direct;a[point_1].direct=a[point_2].direct;a[point_2].direct=temp;}}}for(int i=0;i<n-1;i++){cout<<a[i].site<<" ";}cout<<a[n-1].site;return 0;
}

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此处n<=100,t<=100,L<=1000;根据我的思路,复杂度应为(n+L)*t=O(10^5^),能在规定时间内跑完；

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