CCF计算机软件能力认证试题练习：201803-2 碰撞的小球

碰撞的小球

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题目

数轴上有一条长度为L（L为偶数)的线段，左端点在原点，右端点在坐标L处。有n个不计体积的小球在线段上，开始时所有的小球都处在偶数坐标上，速度方向向右，速度大小为1单位长度每秒。
当小球到达线段的端点（左端点或右端点）的时候，会立即向相反的方向移动，速度大小仍然为原来大小。
当两个小球撞到一起的时候，两个小球会分别向与自己原来移动的方向相反的方向，以原来的速度大小继续移动。
现在，告诉你线段的长度L，小球数量n，以及n个小球的初始位置，请你计算t秒之后，各个小球的位置。

输入

输入的第一行包含三个整数n, L, t，用空格分隔，分别表示小球的个数、线段长度和你需要计算t秒之后小球的位置。
第二行包含n个整数a1, a2, …, an，用空格分隔，表示初始时刻n个小球的位置。

输出

输出一行包含n个整数，用空格分隔，第i个整数代表初始时刻位于ai的小球，在t秒之后的位置。

输入样例1

3 10 5
4 6 8

输出样例1

7 9 9

输入样例2

10 22 30
14 12 16 6 10 2 8 20 18 4

输出样例2

6 6 8 2 4 0 4 12 10 2

样例说明

提示

因为所有小球的初始位置都为偶数，而且线段的长度为偶数，可以证明，不会有三个小球同时相撞，小球到达线段端点以及小球之间的碰撞时刻均为整数。
同时也可以证明两个小球发生碰撞的位置一定是整数（但不一定是偶数）。
对于所有评测用例，1 ≤ n ≤ 100，1 ≤ t ≤ 100，2 ≤ L ≤ 1000，0 < ai < L。L为偶数。
保证所有小球的初始位置互不相同且均为偶数。

解题思路

首先我们需要知道，在经过t时间之后，小球的相对位置是不变的，比如最左边的小球经过t时间之后，还是在最左边。其次，我们需要理解两个小球相撞的过程，小球A沿正方向，和小球B沿负方向相撞后，两个小球将沿着与原方向相反的方向前进，也就是说A沿负方向，B沿正方向。不妨理解为两个小球发生了穿透，但是A成为了B，B成为了A，继续沿着原来的方向前进。这样想来，便可以轻松得到这些小球在经过t时间之后的位置。

参考代码

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#define MAXN 105
using namespace std;
struct Ball{int index; //序号 int order; //相对位置int pos;
}ball[MAXN];bool cmp_order(Ball a, Ball b){return a.pos<b.pos;
}bool cmp_index(Ball a, Ball b){return a.index<b.index;
}int main(){int n,L,t;scanf("%d%d%d",&n,&L,&t);for(int i=0;i<n;i++){scanf("%d",&ball[i].pos);ball[i].index=i;}int tmp[MAXN]={0}; //tmp[i]为第i个小球在t时间之后的位置for(int i=0;i<n;i++){tmp[i]=ball[i].pos+t;//计算t时间之后在数轴上的位置//通过判断tmp[i]是奇数个L长度，还是偶数个L长度，计算到零点的距离if((tmp[i]/L)%2==1) tmp[i]=L-tmp[i]%L; else tmp[i]=tmp[i]%L;} sort(tmp,tmp+n); //按照位置从小到大对这些小球排序，由于相对位置不变，tmp[i]表示相对位置为i的小球所在的距离 sort(ball,ball+n,cmp_order); //按照相对位置对原来的小球进行排序for(int i=0;i<n;i++){ball[i].order=i;}sort(ball,ball+n,cmp_index); //还原为按序号排序，按要求输出 for(int i=0;i<n;i++){printf("%d ",tmp[ball[i].order]);}return 0;
}

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碰撞的小球

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输入

输出

输入样例1

输出样例1

输入样例2

输出样例2

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提示

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