AcWing 石子合并

1、题目描述

设有N堆石子排成一排，其编号为1，2，3，…，N。

每堆石子有一定的质量，可以用一个整数来描述，现在要将这N堆石子合并成为一堆。

每次只能合并相邻的两堆，合并的代价为这两堆石子的质量之和，合并后与这两堆石子相邻的石子将和新堆相邻，合并时由于选择的顺序不同，合并的总代价也不相同。

例如有4堆石子分别为 1 3 5 2，我们可以先合并1、2堆，代价为4，得到4 5 2，又合并 1，2堆，代价为9，得到9 2 ，再合并得到11，总代价为4+9+11=24；

如果第二步是先合并2，3堆，则代价为7，得到4 7，最后一次合并代价为11，总代价为4+7+11=22。

问题是：找出一种合理的方法，使总的代价最小，输出最小代价。

输入格式

第一行一个数N表示石子的堆数N。

第二行N个数，表示每堆石子的质量(均不超过1000)。

输出格式

输出一个整数，表示最小代价。

数据范围

1≤N≤3001≤N≤300

输入样例：
4
1 3 5 2
输出样例：
22

2、分析

3、代码

import java.io.*;
import java.util.*;public class Main{static int N = 310, M = 1010;static int[][] f = new int[N][N];static int[] g;static int[] s;public static void main(String[] args) {Scanner in = new Scanner(new InputStreamReader(System.in));int n = in.nextInt();g = new int[n + 1];s = new int[n + 1];for(int i = 1;i <= n;i ++) {g[i] = in.nextInt();s[i] = s[i-1] + g[i];}//区间dpfor(int len = 2;len <= n;len ++) { //枚举长度for(int i = 1;i + len -1 <= n;i ++) { //枚举左端点int j = i + len - 1;f[i][j] = Integer.MAX_VALUE;for(int k = i;k < j;k ++) f[i][j] = Math.min(f[i][j], f[i][k] + f[k+1][j] + s[j] - s[i-1]);}}System.out.println(f[1][n]);}
}

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