滑模控制学习笔记(一)

  • 滑模控制基本理论
    • 1、滑模变结构控制定义
    • 2、 滑模面的参数设计
    • 3、滑模消抖方式
    • 4、滑模变结构控制理论研究方向

滑模控制基本理论

\quad\quad 滑模变结构控制在机器人、航空航天和伺服系统中有大量的应用,在这些领域中,被控对象都存在着严重的非线性,并且存在参数摄动或外界扰动和未建模动态。

1、滑模变结构控制定义

\quad\quad 滑模变结构控制基本问题如下,设有一控制系统
x ˙ = f ( x , u , t ) x ∈ R n , u ∈ R m , t ∈ R (1) \dot x = f(x,u,t) \quad x\in R^n,\space u\in R^m, \space t\in R \tag{1} x˙=f(x,u,t)x∈Rn, u∈Rm, t∈R(1)
需要确定切换函数
s ( x ) s ∈ R m (2) s(x) \quad s\in R^m\tag{2} s(x)s∈Rm(2)
求解控制函数
u = { u + ( x ) s ( x ) > 0 u − ( x ) s ( x ) < 0 (3) u =\left\{\begin{array}{c} u^+(x) \quad s(x)>0 \\ u^-(x) \quad s(x)<0\end{array}\right. \tag{3} u={u+(x)s(x)>0u−(x)s(x)<0​(3)
其中 u + ( x ) ≠ u − ( x ) u^+(x)≠u^-(x) u+(x)​=u−(x),使得:
(1)滑动模态存在,式(3)成立;
(2)满足可达性条件,在滑模面 s ( x ) = 0 s (x)=0 s(x)=0以外的运动点都将于有限的时间内达到切换面;
(3)保证滑模运动的稳定性;
(4)达到控制系统的动态要求。
注:前三点为基本问题,满足前三点才称为为滑模变结构控制。

2、 滑模面的参数设计

\quad\quad 针对线性系统,
x ˙ = A x + b u x ∈ R n , u ∈ R (4) \dot x = Ax+bu\quad x\in R^n,\thinspace u\in R \tag{4} x˙=Ax+bux∈Rn,u∈R(4)
滑模面设计为:
s ( x ) = C T x = ∑ i = 1 n c i x i = ∑ i = 1 n − 1 c i x i + x n (5) s(x) = C^T x= \sum_ {i=1}^nc_ix_i = \sum_{i = 1}^{n-1}c_ix_i+x_n \tag{5} s(x)=CTx=i=1∑n​ci​xi​=i=1∑n−1​ci​xi​+xn​(5)
其中, x x x为状态向量, C = [ c 1 ⋯ c n − 1 1 ] T C=\left[ \begin{matrix}c_1 &\cdots &c_{n-1} &1\end{matrix} \right]^T C=[c1​​⋯​cn−1​​1​]T。
\quad\quad 在滑模系统中,参数 c 1 , c 2 , ⋯ , c n − 1 c_1,c_2,\cdots,c_{n-1} c1​,c2​,⋯,cn−1​应满足多项式 p n − 1 + c n − 1 p n − 2 + ⋯ + c 2 p + c 1 p^{n-1} +c_{n-1}p^{n-2}+\cdots+c_2p+c_1 pn−1+cn−1​pn−2+⋯+c2​p+c1​为Hurwitz(多项式极点位于复平面左半平面),其中p为Laplace算子。
\quad\quad 例:当 n = 3 n=3 n=3时,取滑模面 s ( x ) = c 1 x 1 + c 2 x 2 + x 3 s(x)=c_1x_1+c_2x_2+x_3 s(x)=c1​x1​+c2​x2​+x3​,需要保证多项式 p 2 + c 2 p + c 1 = 0 p^2 +c_2p+c_1=0 p2+c2​p+c1​=0满足Hurwitz判据,即 R e ( p 1 ) < 0 , R e ( p 2 ) < 0 Re(p_1)<0,Re(p_2)<0 Re(p1​)<0,Re(p2​)<0,求得 C C C的范围为 c 2 > 0 , c 1 > 0 c_2>0,c_1>0 c2​>0,c1​>0 。

3、滑模消抖方式

\quad\quad 由于滑模变结构控制在本质上的不连续开关特性将会引起系统的抖振,且抖振问题成为变结构控制在实际应用的突出障碍。目前,代表性的消抖方式主要有:准滑动模态方法、趋近律方法、滤波方法、干扰观测器方法、动态滑模方法、模糊方法、神经网络方法、遗传算法优化方法、降低切换增益方法、扇形区域法等。
\quad\quad 上述方法各有优缺点,如:
(1)趋近律方法在不确定性及干扰小的情况下会有很好的消抖效果,不确定性较大时需要采用其他方法;
(2)对于外加干扰引起的抖振,可以采用动态滑模方法或变切换增益法来降低抖振;
(3)模糊或者神经网络方法可以实现摩擦补偿;
(4)干扰观测器法可消除干扰造成的抖振;
(5)采用滤波法可消除未建模动态造成的抖振;
(6)采用准滑动模态法可进一步降低抖振;
(7)利用遗传算法优化模糊规则或神经网络可达到消除抖振的最佳效果。

4、滑模变结构控制理论研究方向

1、抖振问题
2、离散系统滑模变结构控制
3、自适应滑模变结构控制
4、不匹配不确定性系统的滑模变结构控制
5、针对时滞系统的滑模变结构控制
6、非线性系统的滑模变结构控制
7、Terminal滑模变结构控制
8、全鲁棒滑模变结构控制
9、滑模观测器的研究
10、神经滑模变结构控制
11、模糊滑膜变结构控制
12、积分滑模变结构控制
13、高阶滑模控制

滑模控制学习笔记(一)相关推荐

  1. 滑模控制学习笔记(六)

    滑模控制学习笔记(六) 等效滑模控制 等效滑模控制器设计 等效控制设计 滑模控制设计 仿真实例 等效滑模控制   滑模控制率可由等效控制uequ_{eq}ueq​和切换鲁棒控制uswu_{sw}usw ...

  2. 滑模控制学习笔记(三)

    滑模控制学习笔记(三) 基于趋近律的滑模控制 几种典型的趋近律 等速趋近律 指数趋近律 幂次趋近律 一般趋近律 基于趋近律的控制器设计 仿真实例 状态空间模型建立 滑模控制器模型建立 仿真结果 基于趋 ...

  3. 滑模控制学习笔记(四)

    滑模控制学习笔记(四) 基于上界的滑模控制 系统描述 控制器设计 仿真实例 基于准滑动模态的滑模控制 仿真实例 基于上界的滑模控制 系统描述   考虑二阶非线性系统如下:θ¨=f(θ,θ˙)+g(θ, ...

  4. 滑模控制学习笔记(五)

    滑模控制学习笔记(五) 基于连续切换的滑模控制 双曲正切函数 基于双曲正切函数的滑模控制 仿真实例 基于连续切换的滑模控制   采用饱和函数虽然可以抑制抖振,但其并非连续函数,不适合对于切换函数需要求 ...

  5. 机器人动力学与控制学习笔记(九)————基于模糊自适应增益调整的机器人滑模控制

    九.基于模糊自适应增益调整的机器人滑模控制 采用自适应模糊系统,可实现机器人滑模控制中切换增益的自适应逼近,从而消除滑模控制中的抖振.本文设计一类基于模糊自适应增益调整的机器人滑模控制设计方法. 9. ...

  6. 基于滑模控制的永磁同步电机直接转矩控制学习

    导读: 针对传统的DTC存在的问题进行,本期主要介绍基于滑模控制的永磁同步电机直接转矩控制. 如果需要文中的仿真模型,关注微信公众号:浅谈电机控制,获取. 传统DTC采用两个 Bang-bang 控制 ...

  7. 滑模控制(Sliding mode control)快速入门

    0. 简介 最近作者受到邀请,让我帮忙给刚入门的学弟讲讲滑模控制.可是作者也不知道怎么向未入门的学弟讲解这些基础知识,所以作者翻了翻近几年写的很好的文章以及视频.综合起来,来总结出一套比较基础,且适用 ...

  8. 【模糊滑模】基于模糊切换增益调节的滑模控制

    前言:接上文,滑模控制主要的问题是抖振问题,接着我就学习了一下如何减小抖振,这里主要根据模糊控制来减小,看了一下模糊滑模控制,它是将符号函数的增益系数自适应,来减小滑模面附近的抖振,在这期间稍微有点感 ...

  9. VSC/SMC(十六)——自适应鲁棒滑模控制

    目录 1.参数不定和扰动不定但有界的系统 2.滑模控制自适应律设计 2.1控制律设计总结 3.仿真分析 3.1 PD控制 3.2普通自适应律 3.3映射自适应律 3.4总结 4学习问题 1.参数不定和 ...

最新文章

  1. Linux下,终端录制-asciinema
  2. Android应用如何开机自启动、自启动失败原因
  3. python实现项目的复制_Python之copy模块
  4. compareto方法_Java compareTo() 字符串方法
  5. Linux的软件包封装格式有,linux软件安装包详解---全
  6. (26)HTML兼容写法
  7. linux删除jpeg动态库,linux如何不用的删除动态库
  8. 【MySQL】MySQL负载均衡常见方法
  9. 使用Docker和Azure Kubernetes服务将ASP.NET核心应用程序容器化
  10. Silverlight 解密游戏 之十 自定义粒子特效
  11. 禅道类似软件_整理几款开源项目管理软件
  12. 1.3-----Simplify 3D切片软件简单设置
  13. python计算方位角_python如何计算方位角 python计算方位角代码实例
  14. 定位到excel最后一个非空单元格操作技巧,你一定要知道!(一)
  15. 什么是HD , HDTV , BD(Blu-Ray) , HDDVD
  16. SQL语句 —— 查询某天创建的数据(精确到日)
  17. 从零开始学习node.js
  18. tp6使用workman实现定时任务
  19. 对计算机辅助英语教学的建议,CALL引入我国后英语教师面临困难及建议.doc
  20. vue 应用中Throttling navigation to prevent the browser from hanging.问题

热门文章

  1. 【翻译】如何获得强大的GitOps?美国国防部使用Flux和Helm
  2. 泛微E9后端学习笔记 - IDEA远程调试
  3. html中创建母版页,ASP.NET 母版页
  4. 如何找回微信小程序源码?2020年微信小程序反编译最新教程
  5. 波音推军用级保密手机:开机壳即自毁
  6. 触控笔哪个牌子好?Apple Pencil 2平替测评推荐
  7. 2021.8.14-参加第四届全国青少年人工智能创新挑战赛C++全国决赛(二等奖)
  8. 【Js学习之流程控制语句】
  9. js的 流程控制(笔记)
  10. 【JavaSe,Day06,Note】