Description

小X 正困在一个密室里，他希望尽快逃出密室。
密室中有N 个房间，初始时，小X 在1 号房间，而出口在N 号房间。
密室的每一个房间中可能有着一些钥匙和一些传送门，一个传送门会单向地创造一条从房间X 到房间Y 的通道。另外，想要通过某个传送门，就必须具备一些种类的钥匙（每种钥匙都要有才能通过）。幸运的是，钥匙在打开传送门的封印后，并不会消失。
然而，通过密室的传送门需要耗费大量的时间，因此，小X 希望通过尽可能少的传送门到达出口，你能告诉小X 这个数值吗？
另外，小X 有可能不能逃出这个密室，如果是这样，请输出”No Solution”。

Input

第一行三个整数N,M,K，分别表示房间的数量、传送门的数量以及钥匙的种类数。
接下来N 行，每行K 个0 或1，若第i 个数为1，则表示该房间内有第i 种钥匙，若第i 个数为0，则表示该房间内没有第i 种钥匙。
接下来M 行，每行先读入两个整数X,Y，表示该传送门是建立在X 号房间，通向Y 号房间的，再读入K 个0 或1，若第i 个数为1，则表示通过该传送门需要i 种钥匙，若第i 个数为0，则表示通过该传送门不需要第i 种钥匙。

Output

输出一行一个“No Solution”，或一个整数，表示最少通过的传送门数。

Sample Input

3 3 2
1 0
0 1
0 0
1 3 1 1
1 2 1 0
2 3 1 1

Sample Output

Data Constraint

Solution

看到 k≤10k\leq10 ，就想到状压DP——二进制状态！
于是考虑从起点开始做一遍SPFA，用一个二维状态存即可（位置和状态）。
但由于边权为 1 ，没有松弛操作，所以只需 BFS 一遍，输出终点答案即可。

Code

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=6001;
struct data
{int x,y;
}q[N*1000];
int tot,ans=1e9;
int first[N],next[N],en[N],w[N];
int a[N],dis[N][1025];
inline int read()
{int X=0,w=1; char ch=0;while(ch<'0' || ch>'9') {if(ch=='-') w=-1;ch=getchar();}while(ch>='0' && ch<='9') X=(X<<3)+(X<<1)+ch-'0',ch=getchar();return X*w;
}
inline int min(int x,int y)
{return x<y?x:y;
}
inline void insert(int x,int y,int z)
{next[++tot]=first[x];first[x]=tot;en[tot]=y;w[tot]=z;
}
int main()
{int n=read(),m=read(),k=read();for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=0;j<k;j++) a[i]+=read()<<j;for(int i=1;i<=m;i++){int x=read(),y=read(),z=0;for(int j=0;j<k;j++) z+=read()<<j;insert(x,y,z);}memset(dis,60,sizeof(dis));int l=dis[1][a[1]]=0,r=1;q[1].x=1,q[1].y=a[1];while(l<r){data now=q[++l],t;for(int i=first[now.x];i;i=next[i])if((now.y&w[i])==w[i] && dis[now.x][now.y]+1<dis[en[i]][now.y|a[en[i]]]){dis[en[i]][now.y|a[en[i]]]=dis[now.x][now.y]+1;if(en[i]==n) ans=min(ans,dis[en[i]][now.y|a[en[i]]]);t.x=en[i],t.y=now.y|a[en[i]];q[++r]=t;}}if(ans==1e9) puts("No Solution"); else printf("%d",ans);return 0;
}

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