最大连续子序列

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 34269 Accepted Submission(s): 15539

Problem Description

给定K个整数的序列{ N1, N2, ..., NK }，其任意连续子序列可表示为{ Ni, Ni+1, ...,
Nj }，其中 1 <= i <= j <= K。最大连续子序列是所有连续子序列中元素和最大的一个，
例如给定序列{ -2, 11, -4, 13, -5, -2 }，其最大连续子序列为{ 11, -4, 13 }，最大和
为20。
在今年的数据结构考卷中，要求编写程序得到最大和，现在增加一个要求，即还需要输出该
子序列的第一个和最后一个元素。

Input

测试输入包含若干测试用例，每个测试用例占2行，第1行给出正整数K( < 10000 )，第2行给出K个整数，中间用空格分隔。当K为0时，输入结束，该用例不被处理。

Output

对每个测试用例，在1行里输出最大和、最大连续子序列的第一个和最后一个元
素，中间用空格分隔。如果最大连续子序列不唯一，则输出序号i和j最小的那个（如输入样例的第2、3组）。若所有K个元素都是负数，则定义其最大和为0，输出整个序列的首尾元素。

Sample Input

6 -2 11 -4 13 -5 -2 10 -10 1 2 3 4 -5 -23 3 7 -21 6 5 -8 3 2 5 0 1 10 3 -1 -5 -2 3 -1 0 -2 0

Sample Output

20 11 13 10 1 4 10 3 5 10 10 10 0 -1 -2 0 0 0

思路：很经典的题目，假设现在只有s[0]一个元素，现要添加一个元素s[1]，那么s[1]要么是新串的起点，要么是原串暂时的终点。如果之前的串的最大和小于0,那么s[1]的值加上原串之后只会小于s[1]本身，所以索性不加，s[1]自己新开一个串，自己作为起点。如果之前的串的最大和大于等于0，那么s[1]就增加到这个串上，并且暂时成为该串的终点。所以每加入一个元素，要么更新起点，要么更新暂时的终点。可以用一个数组DP[i]来保存以[i]为终点的子串的最大值，每次试图更新最大值即可。

！！！！！记住模板，以后可以用。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;const int MAXN=100000+10;
int dp[MAXN],a[MAXN];int main()
{int k,t;while(~scanf("%d",&k)&&k!=0){for(int i=0; i<k; i++)scanf("%d",&a[i]);int max_start = 0,max_end =0, start = 0,maxn;maxn=dp[0]=a[0];for(int i=1; i<k; i++)//模板。{if(dp[i-1]<0&&a[i]!=dp[i-1]){start=i;dp[i]=a[i];}else if(dp[i-1]>=0)dp[i]=dp[i-1]+a[i];if(maxn<dp[i]){maxn=dp[i];max_start=start;max_end=i;}}if(maxn<0)//特殊情况的判断，不同题目不同。{maxn=0;max_start=0;max_end=k-1;}//printf("Case %d:\n",cas);printf("%d %d %d\n",maxn,a[max_start],a[max_end]);}return 0;
}

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