概率论-1.2概率的定义及其确定方法

概率的公理化定义：
设A为一样本空间，B为A的某些子集组成的一个事件域。若对任意事件C(属于B)，定义在B上的一个实值函数P©满足：
非负性公理：若对任意事件C(属于B)，P©>=0
正则性公理：P(A)=1
可列可加性公理：C1，C2，…Cn属于B且互不相容，则P(C1+…+Cn)= P(C1)+…+P(Cn)
则称P©为事件C的概率，称三元素(A,B,P)为概率空间

排列组合
乘法原理：从甲地到乙地有x条路，从乙地到丙地有y条路，那么从甲地到丙地有xy条路
加法原理：从甲地到乙地有x条小路，从甲地到乙地有y条大路，那么从甲地到乙地有x+y条路
排列：从n个元素中取r个元素，取第1个有n种可能，取第2个有n-1种可能，以此类推根据称法原理共有n(n-1)…(n-r+1)种取法，r=n时为全排列
简写：

重复排列：从n个元素中取r个元素，取出之后放回，取第1个有n种可能，取第2个有n种可能，以此类推根据称法原理共有n^r种取法

组合：从n个元素中取r个元素，取第1个有n种可能，取第2个有n-1种可能，以此类推根据称法原理共有n*(n-1)…(n-r+1)种取法，但不考虑排序所以共有n*(n-1)…(n-r+1) / (r*(r-1)*…*1)种组合
简写：

重复组合：

确定概率的频率方法：
通过大量实验用频率的稳定值得到概率
进行n次重复实验，记n(A)为事件A出现的次数，又称n(A)为事件A的频数
fn=n(A) / n称为事件A的频率
随着n的增大，fn会稳定在一个常数a的附近，我们称这个常数a为频率的稳定值，即概率。

确定概率的古典方法：
样本空间的样本点有限
每个样本点等可能发生
P(A)=事件A的样本点数 / 总样本点数

概率分布：
设有m个并为事件域且互不相容的事件，则其概率分布表如下

确定概率的几何方法：
设样本空间充满某区域O(长度，面积，体积等)，其度量为Sn
若事件A为其子区域，度量为Sa
则P(A)=Sa / Sn

概率论-1.2概率的定义及其确定方法相关推荐

概率论-事件的概率--公理化定义（统计、古典、几何）
一.公理化定义即概率的:统计定义.古典定义.几何定义二.统计定义 1.定义注:其中(3)运用的是概率的有限可加性 (4) (5) 2. 优点:直观,适用于未知情况缺点:大量重复试验,不便于实际 ...
【概率论】1-1:概率定义(Definition of Probability)
原文地址1:https://www.face2ai.com/Math-Probability-1-1-Definition-of-Probability转载请标明出处 Abstract: 本文介绍样本 ...
UA MATH564 概率论 QE练习题概率极限理论
UA MATH564 概率论 QE练习题概率极限理论 2015/5/3 2016/1/3 这是2015年5月的3题.2016年1月的3题 2015/5/3 这个题干有点意思,有一列随机变量但并不是互 ...
概率论考点之概率的性质（全概公式及贝叶斯公式）
如题:2019年10月分析:虽然说是顺完一遍课本了,但前面的内容自2019年底,就开始弄,到现在有些忘记了,对于重点的知识点,还是需要单列一下,加强记忆的. 本题就是考概率的性质:一共有四条:什么是 ...
概率论 —— 随机事件与概率
参考:张宇高等数学基础30讲文章目录 1. 基本概念 1.1 随机试验 1.2 随机事件 1.3 样本空间 2. 事件的关系与运算 2.1 定义 2.2 运算法则 3. 概率的定义 3.1 描述性定 ...
概率公理化定义的理解
由于自己研究生方向为计算机视觉,需要用到许多概率论方面相关的知识,出来混早晚是要还滴!由于本科概率论课不太适应老师的语调,大多数课都睡过去了...就连最基本的概率的公理化定义,都快大学毕业了,都一直没 ...
概率论的基本公式(概率导论第一章)
概率论的基本公式(概率导论第一章) 文章目录概率论的基本公式(概率导论第一章) 1. 概率模型 1.1 概率模型的基本组成 1.2 概率公理 1.3 概率律的若干性质 2. 条件概率 2.1条件概率 ...
Spring Boot 定义接口的方法是否可以声明为 private？
我们在 Controller 中定义接口的时候,一般都是像下面这样: @GetMapping("/01") public String hello(Map<String,Ob ...
abstract类中不可以有private的成员_我要告诉你：java接口中可以定义private私有方法...
在传统的Java编程中,被广为人知的一个知识点是:java Interface接口中不能定义private私有方法.只允许我们定义public访问权限的方法.抽象方法或静态方法.但是从Java 9 开 ...

概率论-1.2概率的定义及其确定方法

概率论-1.2概率的定义及其确定方法相关推荐

最新文章

热门文章