描述

题目如下：
509. 斐波那契数
斐波那契数，通常用 F(n) 表示，形成的序列称为斐波那契数列。该数列由 0 和 1 开始，后面的每一项数字都是前面两项数字的和。也就是：

F(0) = 0，F(1) = 1
F(n) = F(n - 1) + F(n - 2)，其中 n > 1
给你 n ，请计算 F(n) 。

思路一：递归

时间复杂度：O(2^n)
空间复杂度：O(n)

class Solution {public:int fib(int n) {if(n==0) return 0;if(n==1) return 1;return fib(n-1)+fib(n-2);}
};

思路二：动态规划

时间复杂度：O(n)
空间复杂度：O(n)

class Solution {public:int fib(int n) {if(n==0) return 0;if(n==1) return 1;// return fib(n-1)+fib(n-2);vector<int> dp(n+1); //用来存每次动态规划之后的值dp[0]=0;dp[1]=1;       //动态规划的初始条件for(int i=2;i<dp.size();i++){dp[i] = dp[i-1]+dp[i-2];}return dp[n];}
};

优化一下代码

只需要维护两个值，不需要整个序列
时间复杂度：O(n)
空间复杂度：O(1)

class Solution {public:int fib(int n) {if(n==0) return 0;if(n==1) return 1;// return fib(n-1)+fib(n-2);vector<int> dp(2); //用来存每次动态规划之后的值dp[0]=0;dp[1]=1;       //动态规划的初始条件for(int i=2;i<=n;i++){// dp[i] = dp[i-1]+dp[i-2];int sum=dp[0]+dp[1];dp[0]= dp[1];dp[1]=sum;}return dp[1];}
};

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