用加法器构造能够实现连续加法的电路

文章目录

1 构造实现连续加法的电路
- 1.1 构造实现连续加法的电路
- 1.2 对连续加法的电路进行优化
- 1.3 解决先后问题

有了前面搭建得各分立元器件，就可以开始组装我们自己的CPU了!

1 构造实现连续加法的电路

1.1 构造实现连续加法的电路

我们先来看一下我们之前构造的8位加法器：

如果我们现在要计算10+8+6+4的和，对于中间结果需要我们手动保存：

能不能让加法器自己记住这个中间结果，并使其自动的参与和下一个加数的运算呢？这样的话，肯定需要将加法的结果与输入相连，我们为了从同一总线获得两个加数，我们需要做出如下改进：

这样的话两个加数就可以依次输入，输入第一个加数时，我们按一下KRA这样第一个加数就被存储到RA寄存器中，然后输入第二个加数，即可得到加法的结果。

我们将加法器的输出反馈到加法器的加数输入：

我们观察上面的电路会发现存在两个问题：

加法的输出结果直接接到输入值，会造成不断进行加法，加法的值越来越大。
加法的输出值和加数输入值接到一起，会造成总线冲突。

我们对电路做出如下改进：

我们增加了一个寄存器TR和两个多路继电器GA、GB。我们可以通过如下方式进行计算10+8+6的值：

输入加数10，按下KGA不松，按下KRA，松开KGA（这就将第1个加数进行了输入）。
输入加数8，按下KGA不松，这时候加法器将输出10+8=18，我们按下KTR锁存加法值，松开KGA，按下KGB不松开，按下KRA将18锁存，松开KGB。
输入加数6，按下KGA不松，这个时候得到18+6的值24，按下KTR，锁存结果，松开KGA。

其实我们可以将上面的操作分解为如下3个基本动作：

加载：其实就是输入第一个加数（KGA-KRA）。
相加：其实就是输入下一个加数，然后和上一个加数进行相加，并将结果存储起来（KGA-KTR）。
记忆：其实就是将中间结果锁存在加法器上面的输入端，以备参与下次的运算（KGB-KRA）。

1.2 对连续加法的电路进行优化

优化的电路如下：

对于上述电路分析如下：
对于加载来说，当K加载为1、K1为1时，GA和RA输出1，但是我们需要保证GA先输出1，然后RA再输出1，这部分电路的搭建放到后面再进行介绍。同样，相加、记忆中也存在同样的先后问题。

对于计算10+9+8+7+6+5我们需要进行如下操作：

加载10。
相加10+9。
记忆19。
相加19+8。
记忆27。
相加27+7。
记忆34。
相加34+6。
记忆40。
相加40+5。

我们可以发现前两个数的相加并没有节省计算步骤，但是从第4步往后，我们只需要分别点击K0、K1就可完成计算。

1.3 解决先后问题

改进后的电路如下：

我们先大致看一下都有哪些改动，因为我们做加法运算的大部分操作，就是不断地点击K0和K1。而这些操作，在本质上就是1在它俩之间不断地循环。这样，我们就很容易想到，我们之前所学的循环移位寄存器。所以，我们使用了一个有两个输出的上升沿触发的循环移位寄存器RR来代替K0和K1这两个开关，来给译码器提供输入。并且，在初始状态下，K0=1，K1=0。

我们每触发一次RR，它们的值就会进行一次交替，而触发信号是由按键K来产生的，并且它们之间还加了一个非门。然后，译码器的每个和寄存器相连的输出端都要和按键K的另一路输出进行与运算。

现在，我们就来演示一下改造后的电路是如何工作的，它又是如何帮我们解决先后问题的：

首先在加数端口输入第一个加数。然后，闭合K加载，这时，由于K0=1，所以IGA=1、IRA=1，传输门GA打开，数据被传送到了RA的门口，但是RA没有被触发，因为IRA要和K的另一路输出进行与运算。我们可以发现，我们只是闭合了K加载，传输门GA就被打开了。关键点在于，我们之前需要按下K0开关才能使K0的值=1，而现在，K0的值默认就=1。所以，我们不再需要手动的去设置它的值，只要闭合K加载就可以了。

那为什么RA没有被触发呢？因为，虽然IRA=1，但是它需要和K的另一路输出做与运算。而我们并没有按下按键K，只是闭合了K加载而已，所以它不会被触发。

接下来，我们按下按键K，随着K的接通，将同时产生两路脉冲。第一路通过非门到达循环移位寄存器，但是非门将上升沿变成了下降沿，所以，循环移位寄存器并没有被触发。所以，译码器将保持原来的输出，不会发生变化。与此同时，另一路脉冲被送到了与IRA相连的与门，结果就是RA从0变成了1，产生了一个上升沿，寄存器RA被触发第一个加数就被加载到了加法器中。

然后，当我们松开K按键时，会产生一个下降沿，而这个下降沿通过非门后变成了一个上升沿，RR被触发，这时K0变成了0、K1变成了1，这时，译码器所有的输出都=0。

我们通过闭合K加载，来打开传输门，通过按下K按键，来触发寄存器。这样，我们就解决了先后的问题。同时大家要注意RR循环移位寄存器被触发的时间，它是在K按键被松开的时候触发的。

尽管现在我们已经完成了加载操作，但是我们需要再按一次按键K。按下的时候，第一路输出不会触发RR寄存器。第二路输出，因为译码器的输出全部是0，所以也不会触发任何一个寄存器。也就是说，在按下的时候，并不会产生任何作用。而松开的时候，会触发RR，使得K0=1、K1=0，这也是我们的目的所在：使RR回到初始状态。因为，我们的下一步是相加，而相加操作时，K0的值为1。

总结来说加载操作是这样的，闭合K加载，然后点两下K。这样不但完成了加载操作，同时还为下一步的相加操作做好了准备。

接着，我们开始执行相加操作。首先在加数端口输入第二个加数。然后，断开K加载，闭合K相加，这时，由于K0=1，所以，IGA=1、ITR=1，传输门GA打开，数据进入加法器并和第一个数进行相加，并且结果被送到了TR门口。但是TR没有被触发，因为ITR还需要和按键K的另一路输出进行与运算。现在，按下按键K，因为非门的存在，所以RR没有被触发。但是，按键K的另一路脉冲和ITR做与运算，结果就是TR从0变成了1，产生一个上升沿，TR被触发，相加的结果被存储在TR寄存器中。

接着，松开按键K，RR被触发，于是，K0=0、K1=1。这就为记忆的操作提前做好了准备。

现在，我们开始执行记忆操作。因为K相加已经是闭合状态，所以我们不需要再去改动它，而且K1已经=1了。所以这时，传输门GB打开，中间结果被传送到了RA的门口。然后我们按下按键K，因为非门的存在，所以RR依然没有被触发。但是，RA被触发，因为按键K的第二路输出和IRA做与运算被触发后，RA将中间结果存储在了加法器中。然后松开按键K，RR被触发，使得K0=1、K1=0，RR又重新回到了最初始的状态，为下一次相加操作做好了准备。

现在，我们的操作就变成了这样。闭合K加载、点2下K，完成第一个加数的加载。断开K加载、闭合K相加、点两下K，完成第二个加数相加和记忆。

这时，K相加是闭合的，所以，我们不再需要去操作它。直接点两下K，就完成了第三个数的相加和记忆。再点两下K，就完成了第四个数的相加和记忆。每点两下K就完成了对一个数的运算，直到加完最后一个数为止，而最终的结果存储在RA寄存器中。

我们来总结一下这个电路运行的特点：
第一个特点：
闭合K加载或者K相加，就会直接打开某一个传输门。因为，K0和K1的值不需要我们手动的去设置。而且，与传输门相连的输出端和传输门之间是直接连通的。

第二个特点：
必须按下K按键，寄存器才会被触发。因为，与寄存器相连的输出端要和K的输出进行与运算。所以，不按下K，寄存器是不会被触发的。

现在，我们不但解决了先后的问题，而且进一步简化了操作。因为，K0、K1这两个开关被K这一个开关取代了，之前，我们需要对K0和K1这两个开关进行操作，而现在，我们的大部分操作基本上就变成了不断地输入加数，然后点击按键K就可以了。

参考资料：

深度学习：C/C++、计算机体系