https://blog.csdn.net/shenziheng1/article/details/79471340

1.float和double的范围和精度

float和double的范围是由指数的位数来决定的。float的指数位有8位，而double的指数位有11位，分布如下：
float：1bit（符号位）+8bits（指数位+23bits（尾数位）
double：1bit（符号位）+ 11bits（指数位）+ 52bits（尾数位）
在数学中，特别是在计算机相关的数字（浮点数）问题的表述中，有一个基本表达法：
　　　value of floating-point = significand x base ^ exponent , with sign --- F.1
　　译为中文表达即为：
　　　（浮点）数值 = 尾数 × 底数 ^ 指数，（附加正负号）---------------- F.2
于是，float的指数范围为-127~128，而double的指数范围为-1023~1024，并且指数位是按补码的形式来划分的。其中负指数决定了浮点数所能表达的绝对值最小的数；而正指数决定了浮点数所能表达的绝对值最大的数，也即决定了浮点数的取值范围。float的范围为-2^128 ~ +2^128，也即-3.40E+38 ~ +3.40E+38；double的范围为-2^1024 ~ +2^1024，也即-1.79E+308 ~ +1.79E+308。

float和double的精度是由尾数的位数来决定的。浮点数在内存中是按科学计数法来存储的，其整数部分始终是一个隐含着的“1”，由于它是不变的，故不能对精度造成影响。
float：2^23 = 8388608，共七位，意味着最多能有7位有效数字，但绝对能保证的为6位，也即float的精度为6~7位有效数字；
double：2^52 = 4503599627370496，一共16位，同理，double的精度为15~16位。

2.C#/C++对于浮点数的存储

C 语言和C#语言中，对于浮点类型的数据采用单精度类型（float）和双精度类型(double)来存储，float数据占用32bit, double数据占用64bit,我们在声明一个变量float f= 2.25f的时候，是如何分配内存的呢？如果胡乱分配，那世界岂不是乱套了么，其实不论是float还是double在存储方式上都是遵从IEEE的规范的，float遵从的是IEEE R32.24 ,而double 遵从的是R64.53。

无论是单精度还是双精度在存储中都分为三个部分：
1.符号位(Sign) : 0代表正，1代表为负
2.指数位（Exponent）:用于存储科学计数法中的指数数据，并且采用移位存储
3.尾数部分（Mantissa）：尾数部分

2.1 float / double的存储方式

R32.24和R64.53的存储方式都是用科学计数法来存储数据的，比如8.25用十进制的科学计数法表示就为:8.25*10e0,而120.5可以表示为:1.205*10e2, 。而计算机根本不认识十进制的数据，他只认识0，1，所以在计算机存储中，首先要将上面的数更改为二进制的科学计数法表示，8.25用二进制表示可表示为1000.01。120.5用二进制表示为：1110110.1用二进制的科学计数法表示1000.01可以表示为1.0001*2e3,1110110.1可以表示为1.1101101*2e6,任何一个数都的科学计数法表示都为1.xxx*2en, 尾数部分就可以表示为xxxx,第一位都是1嘛，干嘛还要表示呀？可以将小数点前面的1省略，所以23bit的尾数部分，可以表示的精度却变成了 24bit，道理就是在这里，那24bit能精确到小数点后几位呢，我们知道9的二进制表示为1001，所以4bit能精确十进制中的1位小数点， 24bit就能使float能精确到小数点后6位，而对于指数部分，因为指数可正可负，8位的指数位能表示的指数范围就应该为:-127-128了，所以指数部分的存储采用移位存储，存储的数据为元数据+127，下面就看看8.25和120.5在内存中真正的存储方式。

2.2 实例解析

首先看下8.25，用二进制的科学计数法表示为:1.0001*2e3。按照上面的存储方式，符号位为:0，表示为正，指数位为:3+127=130 ,尾数部分0001,故8.25的存储方式如下图所示:

而单精度浮点数120.5的存储方式如下图所示:

关于float/double的取值范围、精度和表示相关推荐

为什么Java中float类型的取值范围大于long类型
在学习Java的过程中,我遇到了一个很有意思的问题,就是为什么Java中float类型的取值范围会大于long类型. 类型名大小/字节取值范围 float 4(32bit) -3.4E+38 ~ ...
java double数值范围_Java中float和double的取值范围该怎样理解？
展开全部基本类型float占4个字节,二进制位数e5a48de588b662616964757a686964616f31333366306464有32位,取值范围为[-3.4028234663852 ...
java中double_java中float和double的取值范围是什么？
展开全部 float:4字节(32bit),IEEE 754. 取值范围: [-3.40282346638528860e+38 , -1.40129846432481707e-45] ∪ [1.401 ...
java double long 取值_由一道题引起的思考？ java中 long 和double都是64位。为什么double表示的范围大那么多呢？...
由一道题引起的思考? java中 long 和double都是64位.为什么double表示的范围大那么多呢? 百度标准答案是这样子的: double是n*2^m(n乘以2的m次方)这种形式存储的,只 ...
C++中int、long和double的取值范围和最大值，以及32位和64位的差异解读
前言一般对于C/C++下int等基本数字类型,主要关注三个维度,长度.取值范围和最大值的宏定义.下面分三个维度说明下. 有三个影响因素: 语言规则限制:比如int是变长,long是定长,double ...
Java中short、int、long、float、double的取值范围
一.基本数据类型的特点,位数,最大值和最小值. 1. 基本类型:short 二进制位数:16 包装类:java.lang.Short 最小值:Short.MIN_VALUE=-32768 (-2的15 ...
java中float和double的取值范围
float:4字节(32bit),IEEE 754. 范围: [-3.40282346638528860e+38 , -1.40129846432481707e-45] ∪ [1.4012984643 ...
float, double 的表示范围和精度
float:1bit(符号位)+8bits(指数位)+23bits(尾数位) double:1bit(符号位)+ 11bits(指数位)+ 52bits(尾数位) [尾数是指把一个二进制改写成标准的科 ...
float型y取值在1.0c语言表达式,2011年全国计算机二级C语言模拟试题及答案（14）...
一.选择题(1-14每题1分,15-18每题1.5分,共20分)1.可选作用户标识符的一组标识符是() AvoidBc5_b8CForD3a Define_53-abDO WORDIFCaseint ...

关于float/double的取值范围、精度和表示