由一道题引起的思考？

java中 long 和double都是64位。为什么double表示的范围大那么多呢？

百度标准答案是这样子的：

double是n*2^m(n乘以2的m次方)这种形式存储的，只需要记录n和m两个数就行了，m的值影响范围大，所以表示的范围比long大。

但是m越大，n的精度就越小，所以double并不能把它所表示的范围里的所有数都能精确表示出来，而long就可以。

但是我看了半天都没理解啥意思，然后查了一些资料。个人整理如下：

贴上一些整数类型的范围：

1.整型 (一个字节占8位)

类型 存储需求 bit数 取值范围 备注

int 4字节 4*8 (32) -2^31~2^31-1

short 2字节 2*8 (16) -2^15~2^15-1

long 8字节 8*8 (64) -2^63~2^63-1

byte 1字节 1*8 (8) -2^7~2^7-1 = -128~127

2.浮点型

类型 存储需求 bit数 取值范围 备注

float 4字节 4*8 (32) 3.4028235E38 ~= 3.4*10^38

double 8字节 8*8 (64) 1.7976931348623157E308 ~=1.7*10^308

从范围来看double和long完全不是一个级别的了吧？long最大为=2^63-1，而double为2^1024。。。差太远了

但是，double怎么有这么大的范围呢？

首先浮点类型分单精度float和双精度double

而他们的底层存储结构不同：他们是由符号位，指数位，尾数位组成。

1.符号位：最高位31，表示浮点数的正负，0为正，1为负；

2.指数位：占的位数代表着改类型的范围，例如float指数位范围第30-23位(占8bit)，则范围为2^8-1等同于-128~128

计算方式同float，double的指数范围：第62-52位(占11bit)，范围：2^11-1等同于-1024~1024

3.尾数位：占的位数代表着精度，也就是小数点后面的尾数。　float的尾数：23位，其范围为：0~2^23，而2^23=8388608=106.92，

所以float的精度为6~7位，能保证6位为绝对精确，7位一般也是正确的，8位就不一定了(但不是说8位就绝对不对了)

计算方式同float，double的尾数：52位，2^52=2.220446049250313E-16，最小是16位，但最小不是1.0E-16，所以精度是15~16，能保证15，一般16位。

种类-------符号位-------------指数位----------------尾数位----

float---第31位(占1bit)---第30-23位(占8bit)----第22-0位(占23bit)

double--第63位(占1bit)---第62-52位(占11bit)---第51-0位(占52bit)

float：

1bit(符号位)

8bits(指数位)

23bits(尾数位)

double：

1bit(符号位)

11bits(指数位)

52bits(尾数位)

java中可以直接输出该最大值：

import java.util.*;

public class test3 {

public static void main(String[] args) {

System.out.println("long:"+Long.MAX_VALUE);

System.out.println("float:"+Float.MAX_VALUE);

System.out.println("double:"+Double.MAX_VALUE);

}

}

结果： long:9223372036854775807 float:3.4028235E38 double:1.7976931348623157E308