「Luogu1552」[APIO2012]派遣

最近状态都不是很好，写完这个题感觉手感好像恢复了一些

problem

Solution

这个数据范围显然树形DP是做不了的

我们考虑，在预算范围内，选中的忍者越多越好，那么我们在一棵子树中选中的忍者一定是薪水最少的若干个

对每个节点维护一个大根堆，并记录每个堆的大小和堆中元素的权值和

考虑一棵子树时，用类似树形DP的方法将所有儿子合并到根

如果堆中元素权值和大于预算，不断弹出堆顶直到权值和不大于预算即可

最后对子树进行统计，更新答案

可并堆可以用左偏树实现

另外，还需要记录每个节点对应的左偏树的根的编号

Code

一开始没开long long还wa了一发

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <queue>
using namespace std;
typedef long long ll;template <typename T>void read(T &t)
{t=0;int f=0;char c=getchar();while(!isdigit(c)){f|=c=='-';c=getchar();}while(isdigit(c)){t=t*10+c-'0';c=getchar();}if(f)t=-t;
}const int maxn=100000+5;
int n,root;
ll m;
ll mng[maxn];
ll ans;struct edge
{int u,v,nxt;
}g[maxn];int head[maxn],ecnt;
void eADD(int u,int v)
{g[++ecnt].u=u;g[ecnt].v=v;g[ecnt].nxt=head[u];head[u]=ecnt;
}int rec[maxn];
struct node
{int ls,rs,dist;ll val,siz,sum;
}mxh[maxn];int Merge(int x,int y)
{if(!x || !y)return x+y;if(mxh[x].val<mxh[y].val)swap(x,y);mxh[x].rs=Merge(mxh[x].rs,y);if(mxh[mxh[x].ls].dist<mxh[mxh[x].rs].dist)swap(mxh[x].ls,mxh[x].rs);mxh[x].dist=mxh[mxh[x].rs].dist+1;mxh[x].siz=mxh[mxh[x].ls].siz+mxh[mxh[x].rs].siz+1;mxh[x].sum=mxh[mxh[x].ls].sum+mxh[mxh[x].rs].sum+mxh[x].val;return x;
}int Pop(int x)
{int ls=mxh[x].ls,rs=mxh[x].rs;return Merge(ls,rs);
}void dfs(int u)
{for(register int i=head[u];i;i=g[i].nxt){int v=g[i].v;dfs(v);rec[u]=Merge(rec[u],rec[v]);}while(mxh[rec[u]].sum>m && mxh[rec[u]].siz)rec[u]=Pop(rec[u]);ans=max(ans,1ll*mxh[rec[u]].siz*mng[u]);
}int main()
{read(n),read(m);for(register int i=1;i<=n;++i){int u;read(u),read(mxh[i].val),read(mng[i]);mxh[i].sum=mxh[i].val;mxh[i].siz=1;rec[i]=i;if(u)eADD(u,i);else root=i;}dfs(root);printf("%lld",ans); return 0;
}