题目

地址：https://leetcode.com/problems/subsets/

Given a set of distinct integers, nums, return all possible subsets (the power set).

Note: The solution set must not contain duplicate subsets.

Example:

Input: nums = [1,2,3]
Output:
[[3],[1],[2],[1,2,3],[1,3],[2,3],[1,2],[]
]

1. DFS深度优先回溯解法

思路解析：

遍历数组中的元素，要么选择，要么不选择。
注意退出条件即可if (nums == null || index == nums.length) 。表示可能数组为空，可能index已经越界，则添加到结果列表中。

package backtracking;import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.List;// https://leetcode.com/problems/subsets/
public class Subsets {public static void main(String[] args) {int[] nums = new int[]{1,2,3};Subsets obj = new Subsets();List<List<Integer>> resultList = obj.subsets(nums);System.out.println(Arrays.toString(resultList.toArray()));}public List<List<Integer>> subsets(int[] nums) {List<List<Integer>> resultList = new ArrayList<List<Integer>>();// dfsdfs(nums, resultList, new ArrayList<Integer>(), 0);return resultList;}private void dfs(int[] nums, List<List<Integer>> resultList, List<Integer> list, int index) {// exitif (nums == null || index == nums.length) {resultList.add(new ArrayList<Integer>(list));return;}// add itemlist.add(nums[index]);dfs(nums, resultList, list, index + 1);// not add itemlist.remove(list.size() - 1);dfs(nums, resultList, list, index + 1);}
}

2. 遍历执行

从一个空列表List<List<Integer>> outputList开始，添加一个空列表new ArrayList<Integer>()，遍历所有数据(比如：{1, 2, 3})，

新建一个空列表List<List<Integer>> newList,
遍历列表List<List<Integer>> outputList，把已有子项都添加上新的数字，

比如遍历到1，
[ ] > [1]

比如遍历到2，
[ ] > [2]
[1] > [1, 2]

遍历列表new ArrayList<Integer>()，把新生成的子列表追加到已有列表的后面List<List<Integer>> outputList。

public List<List<Integer>> subsetsWithRecursion(int[] nums) {List<List<Integer>> outputList = new ArrayList<List<Integer>>();outputList.add(new ArrayList<Integer>());for (int num: nums) {List<List<Integer>> newList = new ArrayList<List<Integer>>();for (List<Integer> list: outputList) {newList.add(new ArrayList<Integer>(list) {{ add(num); }});}for (List<Integer> list: newList) {outputList.add(list);}}return outputList;
}

3. 回溯解法，达到指定长度就返回

public List<List<Integer>> subsetsWithBacktrack(int[] nums) {List<List<Integer>> resultList = new ArrayList<List<Integer>>();for (int len = 0; len <= nums.length; len++) {// backtrackbacktrack(nums, resultList, new ArrayList<Integer>(), 0, len);}return resultList;
}private void backtrack(int[] nums, List<List<Integer>> resultList, List<Integer> list, int first, int len) {// exitif (list.size() == len) {resultList.add(new ArrayList<Integer>(list));return;}if (first == nums.length) {return;}list.add(nums[first]);backtrack(nums, resultList, list, first + 1, len);list.remove(list.size() - 1);backtrack(nums, resultList, list, first + 1, len);
}

4. 二进制位组装

算法思想来自 Donald E.Knuth. 组装成跟数组长度一样的二进制，如果为1则添加进来，否则就不添加。

public List<List<Integer>> subsetsWithBinarySorted(int[] nums) {List<List<Integer>> resultList = new ArrayList<List<Integer>>();int n = nums.length;for (int i = (int)Math.pow(2, n); i < (int)Math.pow(2, n + 1); i++) {// generate bitmask, from 0..00 to 1..11String bitmask = Integer.toBinaryString(i).substring(1);// append subset corresponding to that bitmaskList<Integer> list = new ArrayList<Integer>();for (int k = 0; k < n; k++) {if (bitmask.charAt(k) == '1') {list.add(nums[k]);}}resultList.add(list);}return resultList;}

代码下载

https://github.com/zgpeace/awesome-java-leetcode/blob/master/code/LeetCode/src/backtracking/Subsets.java

参考

https://leetcode.com/problems/subsets/solution/

https://www-cs-faculty.stanford.edu/~knuth/taocp.html

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