编程之美2.14 求数组的子数组之和的最大值

这是一个在面试中出现概率很高的一道题目，就拿我来说吧，面试了5家公司中，两家公司问了这道题目，可见，这道题目是非常经典的。

解题思想也不是很难，我熟悉的有；两种解题办法：

1. 一直连加，终止当前序列的条件是连加的和是负数

因为，一个数加上一个负数之后肯定是没有原来的数值大，所以，这肯定是没有意义的，最终，我们利用这个思想得到如下的解法。

函数声明：

ll DutMaxSeqSubArray_1(int*, int);

typedef long long ll;

源代码：

/*非常常见的最大连续子数组的解法*/
bool _DutMaxSeqSubArray = false;
ll DutMaxSeqSubArray_1(int* A, int size)
{if (!A || size <= 0){_DutMaxSeqSubArray = true;return -1;}ll result = 1 << 31;ll currentSum = 0;/*循环走一遍数组，遇到加和为负数时就开始下一轮加和*/for (int i = 0; i < size; ++i){if (currentSum <= 0)currentSum = A[i];elsecurrentSum += A[i];if (result < currentSum)result = currentSum;}return result;
}

2. 动态规划的思想：连续子数组最大和也一定是以某一个值结尾

无论连续子数组有几个数，也不论和是多大，它总是以一个数结束的，而那个数肯定也是出现在数组中，所以，可以得到如下的递推公式：

以当前数结尾的最大连续子数组之和是：

pData[i] = pData[i - 1] + A[i] || A[i]

所以，可以得到如下的解法：

函数声明：

ll DutMaxSeqSubArray_2(int*, int);

源代码：

/*动态规划的解法*/
ll DutMaxSeqSubArray_2(int* A, int size)
{if (!A || size <= 0){_DutMaxSeqSubArray = true;return -1;}ll result = 1 << 31;ll currentSum = 0;for (int i = 0; i < size; ++i){/**思想是，最大连续子数组肯定是以某一个数组元素结尾的，所以，*按照那个数字结尾时的最大加和就可以求得整个*数组的最大连续之和*/currentSum = DutMax<ll>(currentSum + A[i], A[i]);result = DutMax<ll>(result, currentSum);}return result;
}

用到的模板函数：

template <typename T>
T DutMax(T data1, T data2)
{return data1 > data2 ? data1 : data2;
}

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