leetcode算法题--删除一次得到子数组最大和★

原题链接：https://leetcode-cn.com/problems/maximum-subarray-sum-with-one-deletion/

1、穷举（超时）

dp[i][j]表示arr[i:j]的子数组和

代码：

int maximumSum(vector<int>& arr) {int size=arr.size();vector<vector<int>> dp(size+1,vector<int>(size+1,0));int ans=INT_MIN;for(int len=0;len<=size;len++){for(int i=1;i<=size-len;i++){for(int j=i+len;j<=size;j++){dp[i][j]=dp[i][j-1]+arr[j-1];//子数组和ans=max(ans,dp[i][j]);}int j=i+len;for(int k=i+1;k<j;k++){ans=max(ans,dp[i][k-1]+dp[k+1][j]);//去掉arr[k]是否变大}}}return ans;
}

2、动态规划

维护两个数组r和d，r是不删除的数组，d是删除一个的数组，则有状态转移：

r[i]=max(r[i-1]+arr[i],arr[i]);//要么是当前元素累加和，要么重新开始
d[i]=max(d[i-1]+arr[i],r[i-1]);//要么是之前某个删除一个的数组加上当前元素，要么是上个不删除数组，也就是删除了当前元素

代码：

int maximumSum(vector<int>& arr) {int size=arr.size();vector<int> r(size,-10001);//不删除的数组vector<int> d(size,-10001);//删除一个的数组int ans=arr[0];//保存最大值r[0]=arr[0];for(int i=1;i<size;i++){r[i]=max(r[i-1]+arr[i],arr[i]);//要么是当前元素累加和，要么重新开始d[i]=max(d[i-1]+arr[i],r[i-1]);//要么是之前某个删除一个的数组加上当前元素，要么是上个不删除数组，也就是删除了当前元素ans=max(ans,max(r[i],d[i]));}return ans;
}

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