数字电路逻辑设计之逻辑函数
1849年布尔首先提出了描述客观事物逻辑关系的数学方法-------------------------布尔代数
逻辑代数的表示方法
1.真值表
2.逻辑函数表达式
3.逻辑符号表示
基本逻辑:与或非
逻辑符号有三种
1.国家标准
2.常用符号
3.国外
复合逻辑:
1.与非逻辑
2.或非逻辑
3.与或非逻辑
4.异或逻辑
5.同或逻辑
同或逻辑是相同时为1
异或逻辑是不同是为1
同或逻辑符号为园里一个点
异或逻辑符号为园里一个加号
异或和同或互为反函数
记住书上19页到20页那几个同或和异或的公式
A异或1,你要给A赋不同的值然后找规律就可以了
三个规则:
一.代入规则:
将所有出现变量A的地方都代之以一个逻辑函数F,等式依然成立
比如F可以是A+B,即把F=A+B带入
任何一个逻辑函数和逻辑变量一样,只要两种可能取值
对偶规则与反演规则不同之处在于,反演规则多出了一条所有的变量变为反变量,所有的反变量变为原变量,所谓反变量就是原变量上加一条横线。记住:不管反演规则还是对偶规则计算顺序不变
注意在用对偶规则做题时,非号不变,也就是说非号你不要管,就当不存在,求反演时,你下你求出对偶,然后原变反,反变原。
以下是运用运用对偶和反演的知识进行变化
书上27页有几个常用公式背过它们,另外下面这一张图片包含了几乎所有的变换公式
最小项表达式:
式子中每一个乘机项都包含了全部输入变量,每一个输入变量或以原变量形式或以反变量形式出现在式子里,并且仅仅出现一次
比如ABCD
最大项表达式:
式子中每一个和项都包含了全部输入变量,每一个输入变量或以原变量形式或以反变量形式出现在式子里,并且仅仅出现一次
其它:
与或式推与非式,只需在与或式上面加2条横线就可以算出来
为什么叫与或式?不叫或与式?
F = AB+CD
因为只有·和+,所以和与,或有关
但是从左到右看先碰到与,所以就是与或式
公式:与的非等于非的或
或的非等于非的与
一个很简单三人表决器
第一步:设置自变量和因变量
第二步:赋值
比如同意表示1
不同意表示0
选手通过表示1
不通过表示0
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