2017.6.5 YY的GCD 失败总结

这个题推式子还是比较正常的

要推式子解这种题需要抓住三个要点：

1、利用约数和倍数关系

2、换Σ

3、乘法优化加法（尽量往商的值相同合并上靠）、

注意：处理T的约数d的mu值和时不能用线筛直接求，因为线筛不一定遍历所有约数、

附上一段我的反例：

码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
#include<algorithm>
#include<cstring>
long long mu[10000005],qsum[10000005],su[10000005],tot,i,j,n,m,T;
bool he[10000005];
void eular()
{mu[1]=1;
//  qsum[1]=1;//memset(qsum,1,sizeof(qsum));//cout<<qsum[1];for(i=2;i<=10000000;i++){    //qsum[i]++;if(!he[i]){//he[i]=1;su[++tot]=i;//if(i==7)cout<<"pp";mu[i]=-1;//   qsum[i]+=mu[1];   }for(j=1;j<=tot&&su[j]*i<=10000000;j++){he[su[j]*i]=1;if(i%su[j]==0){mu[i*su[j]]=0;break;//  qsum[i*su[j]]+=mu[i];//   if(!he[i]&&i!=su[j])qsum[i*su[j]]+=mu[su[j]];}else {mu[i*su[j]]=-mu[i]; //   qsum[i*su[j]]+=mu[i];    //  if(!he[i]&&i!=su[j])qsum[i*su[j]]+=mu[su[j]];}//if(su[j]*i==42)cout<<su[j]<<" "<<mu[su[j]]<<endl;    }}
}
long long  work(int l,int r)
{long long  ans=0;long long lin;if(l>r)swap(l,r);for(i=1;i<=l;i=lin+1){lin=min(l/(l/i),r/(r/i));ans+=(qsum[lin]-qsum[i-1])*(l/i)*(r/i);//cout<<ans<<" "<<i-1<<"   ";}return ans;
}
int main()
{eular();for(i=1;i<=tot;i++)for(j=1;j*su[i]<=10000000;j++)qsum[j*su[i]]+=mu[j];for(i=1;i<=10000000;i++)qsum[i]+=qsum[i-1];scanf("%lld",&T);while(T--){scanf("%lld%lld",&n,&m);printf("%lld\n",work(n,m));}
}

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