Matlab离散傅里叶变换实验报告

班级 信工082 学号 16 姓名 刘刚 实验组别 实验日期 室温 报告日期 成绩 报告内容：(目的和要求，原理，步骤，数据，计算，小结等) 实验三 离散傅立叶变换(DFT) 1.离散傅立叶级数 给定有限长序列[1 2 3 4]，延拓为周期N=6的周期序列，并求其DFS。 代码： N1=6;x1=[1 2 3 4]; N2=length(x2); n1=0:5*N2-1; x2=[x1,zeros(1,(6-length(x1)))];k=0:5*N2-1;x3=x2(mod(n1,N2)+1) Xk=x3*exp(-j*2*pi/N1).^(n1 *k); subplot(321),stem(x1, . );title( 原序列 ) subplot(322),stem(x3, . );title( 原序列周期延拓 ) subplot(312),stem(Xk, . );title( DFS ) subplot(325),stem(abs(Xk), . );title( DFS模值 ) subplot(326),stem(angle(Xk), . );title( DFS相位 ) 结果： 2.求以下序列的N=16,32,64点的快速傅立叶变换 x(n)=exp(-i*pi/8*n);x2(n)=cos(pi/8*n);x3(n)=sin(pi/8*n) (1)代码： Fs=20; N1=16;n1=0:N1-1;xn1=exp(-i*pi/8*n1);D1=2*pi*Fs/N1; N2=32;n2=0:N2-1;xn2=exp(-i*pi/8*n2);D2=2*pi*Fs/N2; N3=64;n3=0:N3-1;xn3=exp(-i*pi/8*n3);D3=2*pi*Fs/N3; k1=floor(-(N1-1)/2:(N1-1)/2);k2=floor(-(N2-1)/2:(N2-1)/2); k3=floor(-(N3-1)/2:(N3-1)/2); X1=fft(xn1,N1);X2=fft(xn2,N2);X3=fft(xn3,N3); subplot(3,4,1);stem(n1,xn1);title( 原信号 );ylabel( C=16 ) subplot(3,4,2);stem(X1, . );title( FFT结果X ); subplot(3,4,3);stem(k1*D1,abs(X1));title( X的模值 ); subplot(3,4,4);plot(k1*D1,angle(X1));title( X的相位 ); subplot(3,4,5);stem(n2,xn2);ylabel( C=32 ) subplot(3,4,6);stem(X2, . ); subplot(3,4,7);stem(k2*D2,abs(X2)); subplot(3,4,8);plot(k2*D2,angle(X2)); subplot(3,4,9);stem(n3,xn3);ylabel( C=64 ) subplot(3,4,10);stem(X3, . ); subplot(3,4,11);stem(k3*D3,abs(X3)); subplot(3,4,12);plot(k3*D3,angle(X3)); 结果： (2)代码： Fs=20; N1=16;n1=0:N1-1;xn1=cos(pi/8*n1);D1=2*pi*Fs/N1; N2=32;n2=0:N2-1;xn2=cos(pi/8*n2);D2=2*pi*Fs/N2; N3=64;n3=0:N3-1;xn3=cos(pi/8*n3);D3=2*pi*Fs/N3; k1=floor(-(N1-1)/2:(N1-1)/2);k2=floor(-(N2-1)/2:(N2-1)/2); k3=floor(-(N3-1)/2:(N3-1)/2); X1=fft(xn1,N1);X2=fft(xn2,N2);X3=fft(xn3,N3); subplot(3,4,1);stem(xn1, . );title( 原信号 );ylabel( C=16 ); axis([0,18,1.1*min(xn1),1.1*max(xn1)]); subplot(3,4,2);stem(X1, . );title( FFT结果X ); subplot(3,4,3);stem(abs(X1), . );title( X的模值 ); axis([0,18,1.1*min(abs(X1)),1.1*max(abs(X1))]); subplot(3,4,4);stem(angle(X1), . );title( X的相位 ); axis([0,18,1.1*min(angle(X1)),1.1*max(angle(X1))]); subplot(3,4,5);stem(xn2, . );ylabel( C=32 ); axis([-2,35,1.1*min(xn2),1.1*max(xn2)]); subplot(3,4,6);stem(X2, . ); subplot(3,4,7);stem(abs(X2), . ); axis([0,35,1.1*min(abs(X2)),1.1*max(abs(X2))]); subplot(3,4,8);stem(angle(X2), . ); axis([0,35,1.1*min(angle(X2)),1.1*max(angle(X2))]); subplot(3,4,9);stem(xn3, . );ylabel( C=64 ); axis([-2,70,1.1*min(xn3),1.1*max(xn3)]); subplot(3,4,10);stem(X3, . ); subplot(3,4,11);stem(abs(X3), . ); axis([0,70,1.1*min(abs(X3)),1.1*max(abs(X3))]); subplot(3,4,12);stem(angle(X3), . ); axis([0,70,1.1*min(angle(X3)),1.1*max(angle(X3))]); 结果： (3)代码： Fs=20; N1=16;n1=0:N1-1;xn1=sin(pi/8*n1);D1=2*pi*Fs/N1; N2=32;n2=0:N2-1;xn2=sin(pi/8*n2);D2=2*pi*Fs/N2; N3=64;n3=0:N3-1;xn3=sin(pi/8*n3);D3=2*pi*Fs/N3; k1=floor(-(N1-1)/2:(N1-1)/2);k2=floor(-(N2-1)/2:(N2-1)/2); k3=floor(-(N3