误差理论与数据处理实验报告

《误差理论与数据处理》实 验 指 导 书

姓名

学号

机械工程学院

2016年05月

实验一 误差的基本性质与处理

一、实验内容

1．对某一轴径等精度测量8次，得到下表数据，求测量结果。

序号(10-4)1

2

3

4

5

6

7

824.674

24.675

24.673

24.676

24.671

24.678

24.672

24.674-0.0001 0.0009 -0.0011 0.0019 -0.0031 0.0039 -0.0021 -0.00010.0002 0.0077 0.0127 0.0352 0.0977 0.1502 0.0452 0.0002Matlab程序：

l=[24.674,24.675,24.673,24.676,24.671,24.678,24.672,24.674];%已知测量值

x1=mean(l);%用mean函数求算数平均值

disp(['1.算术平均值为： ',num2str(x1)]);

v=l-x1;%求解残余误差

disp(['2.残余误差为： ',num2str(v)]);

a=sum(v);%求残差和

ah=abs(a);%用abs函数求解残差和绝对值

bh=ah-(8/2)*0.001;%校核算术平均值及其残余误差,残差和绝对值小于n/2*A,bh<0，故以上计算正确

if bh<0

disp('3.经校核算术平均值及计算正确');

else

disp('算术平均值及误差计算有误');

end

xt=sum(v(1:4))-sum(v(5:8));%判断系统误差(算得差值较小，故不存在系统误差)

if xt<0.1

disp(['4.用残余误差法校核，差值为：',num2str(x1),'较小，故不存在系统误差']);

else

disp('存在系统误差');

end

bz=sqrt((sum(v.^2)/7));%单次测量的标准差

disp(['5.单次测量的标准差',num2str(bz)]);

p=sort(l);%用格罗布斯准则判断粗大误差，先将测量值按大小顺序重新排列

g0=2.03;%查表g(8,0.05)的值

g1=(x1-p(1))/bz;

g8=(p(8)-x1)/bz;%将g1与g8与g0值比较，g1和g8都小于g0，故判断暂不存在粗大误差

if g1

disp('6.用格罗布斯准则判断，不存在粗大误差');

end

sc=bz/(sqrt(8));%算数平均值的标准差

disp(['7.算术平均值的标准差为：',num2str(sc)]);

t=2.36;%查表t(7,0.05)值

jx=t*sc;%算术平均值的极限误差

disp(['8.算术平均值的极限误差为：',num2str(jx)]);

% l1=x1+jx;%写出最后测量结果

% l2=x1-jx;%写出最后测量结果

disp(['9.测量结果为：(',num2str(x1),'±',num2str(jx),')']);

实验二 测量不确定度

二、实验内容

1．由分度值为0?.01mm的测微仪重复6次测量直径D和高度h，测得数据如下：

/mm8.0758.0858.0958.0858.0808.060/mm8.1058.1158.1158.1108.1158.110请按测量不确定度的一般计算步骤，用自己熟悉的语言编程完成不确定度分析。

MATLAB程序及分析如下：

A=[8.0758.0858.0958.0858.0808.060];

B=[8.1058.1158.1158.1108.1158.110];

D=mean(A);%直径平均值

disp(['1.直径平均值为： ',num2str(D)]);

h=mean(B);%高度平均值

disp(['2.高度平均值为： ',num2str(h)]);

V=pi*D*D*h/4;%体积测量结果估计值

disp(['3.体积测量结果估计值为： ',num2str(V)]);

s1=std(A);%直径标准差

disp(['4.直径标准差为： ',num2str(s1)]);

u1=pi*D*h*s1/2;%直径测量重复性引起的不确定度分量

disp(['5.直径测量重复性引起的不确定度分量为： ',num2str(u1)]);

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