相平面分析matlab程序

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《应用非线性控制》，程代展译1、P13：质量-弹簧系统1

2、P14：非线性二阶系统2

3、P15：一阶非线性系统3

4、P17：卫星控制系统4

5、P26：课后习题7

题2.2 画下列系统的相图7

题2.4卫星控制系统10

1、P13：质量-弹簧系统

clear

clc

x=1; %修改此值

Dx=0;

n=1;

t=0;

Dt=0.001;

for i=1:8000

DDx=-x;

Dx=Dx+DDx*Dt;

x=x+Dx*Dt;

Dx_store(n)=Dx;

x_store(n)=x;

n=n+1;

t=t+Dt;

end

figure(1)

plot(x_store,Dx_store)

xlabel('x')

ylabel('Dx')

title('相平面分析')

hold on

2、P14：非线性二阶系统

clear

clc

% x=-6; %i=1:10000

% Dx=10;

% x=-8; %i=10000

% Dx=15;

% x=5; %i=1:1700

% Dx=7;

% x=4; %i=2000

% Dx=8;

% x=-7; %i=1:1500

% Dx=10;

%

x=-5; %i=1:1200

Dx=4;

n=1;

t=0;

Dt=0.001;

for i=1:1200

DDx=-0.6*Dx-3*x-x^2;

Dx=Dx+DDx*Dt;

x=x+Dx*Dt;

Dx_store(n)=Dx;

x_store(n)=x;

n=n+1;

t=t+Dt;

end

figure(1)

plot(x_store,Dx_store)

xlabel('x')

ylabel('Dx')

title('相平面分析')

hold on

3、P15：一阶非线性系统

clear

clc

x=1.999; %i=1:2000

%x=2.001; %i=1:700

%x=-1.999; %i=1:3000

%x=-2.001; %i=1:700

n=1;

t=0;

Dt=0.001;

for i=1:2000

Dx=-4*x+x^3;

x=x+Dx*Dt;

Dx_store(n)=Dx;

x_store(n)=x;

n=n+1;

t=t+Dt;

end

figure(1)

plot(x_store,Dx_store)

xlabel('x')

ylabel('Dx')

title('相平面分析')

hold on

4、P17：卫星控制系统

clear

clc

x=0.5; %i=1:5000

Dx=0.5;

% x=1; %i=1:5000

% Dx=1;

% %

% x=2; %i=1:5000

% Dx=2;

%

% x=3; %i=1:5000

% Dx=3;

n=1;

t=0;

Dt=0.001;

for i=1:5000

if x>0

u=-5;

else

u=5;

end

DDx=u;

Dx=Dx+DDx*Dt;

x=x+Dx*Dt;

Dx_store(n)=Dx;

x_store(n)=x;

n=n+1;

t=t+Dt;

end

figure(1)

plot(x_store,Dx_store)

xlabel('x')

ylabel('Dx')

title('相平面分析')

hold on

5、P19：范德波尔方程

clear

clc

x=0; %i=1:20000

Dx=10;

% x=0; %i=1:7000

% Dx=2;

% x=0;%i=1:50000

% Dx=0.1;

n=1;

t=0;

Dt=0.001;

for i=1:20000

DDx=-0.2*(x^2-1)*Dx-x;

Dx=Dx+DDx*Dt;

x=x+Dx*Dt;

Dx_store(n)=Dx;

x_store(n)=x;

n=n+1;

t=t+Dt;

end

figure(1)

plot(x_store,Dx_store)

xlabel('x')

ylabel('Dx')

title('相平面分析')

hold on

5、P26：课后习题

题2.2 画下列系统的相图

(a)