一、递归算法

如果在第i个地方切割，就把钢条分为两个长度为i，n-i的钢条，问题转化为求这切割两个钢条的最大价值之和

考虑到不切割时的价值

只要比较不切割时的价值和所有切割情况价值和的最大值即可

递归出口：

当长度为0，返回0

递推式

结果=max（钢条不切割时的价值，钢条切成两半的价值）

递归计算出这两半的价值（子问题独立）

钢条切割的地方可以在第1个，第2个，第n/2个位置（之后对称）

代码：

const int price[] = { 0,1,5,8,9,10,17,17,20,24,30 };int max_price(const int *p,int n)//求长度为n英寸切割方案的最大价值{if (n == 0){return 0;}int q = p[n];//不切割价值for (int i = 1; i <= n / 2; i++){q = max(q,max_price(p,i)+max_price(p,n-i));}return q;}

二.动态规划

代码：

const int price[] = { 0,1,5,8,9,10,17,17,20,24,30 };int max_price(const int *p,int n)//求长度为n英寸切割方案的最大价值{int dp[11];dp[0] = 0;for (int i =1; i<=10; i++){int m = 0;for (int j = 1; j <=i; j++){m = max(m,dp[i-j] + price[j]);}dp[i] = m;}return dp[n];}

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