51Nod-1049 最大子段和【DP】
第1行:整数序列的长度N(2 <= N <= 50000) 第2 - N + 1行:N个整数(-10^9 <= A[i] <= 10^9)
输出最大子段和。
6 -2 11 -4 13 -5 -2
20
问题链接:51Nod-1049 最大子段和
问题分析:计算最大子段和问题,是一个经典的动态规划问题。
程序说明:
这个算法可以说是最为快速简洁的算法,其计算复杂度为O(n),而且没有使用存储空间来存储序列数据。
需要注意的地方是,给的整数均为负值时和为0。这需要特殊处理一下。
结果数据类型要用long long,不然会出现WA。
题记:(略)
参考链接:(略)
AC的C++程序如下:
#include <iostream>using namespace std;int main()
{// maxsum是已经求得的最大子段和// sum是当前正在进行计算的最大子段和// 当前的子段不再单调增大时,则重新开启一个新的子段int n, now;long long maxsum, sum;while(cin >> n) {maxsum = sum = 0;for(int i=1; i<=n; i++) {cin >> now;sum = max(sum, 0LL) + now;maxsum = max(sum, maxsum);}cout << maxsum << endl;}return 0;
}
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