HDU2049（错列排序）

国庆期间,省城HZ刚刚举行了一场盛大的集体婚礼,为了使婚礼进行的丰富一些,司仪临时想出了有一个有意思的节目,叫做"考新郎",具体的操作是这样的:
首先,给每位新娘打扮得几乎一模一样,并盖上大大的红盖头随机坐成一排;
然后,让各位新郎寻找自己的新娘.每人只准找一个,并且不允许多人找一个.
最后,揭开盖头,如果找错了对象就要当众跪搓衣板...

看来做新郎也不是容易的事情...

假设一共有N对新婚夫妇,其中有M个新郎找错了新娘,求发生这种情况一共有多少种可能.

Input

输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数，然后是C行数据，每行包含两个整数N和M(1<M<=N<=20)。

Output

对于每个测试实例，请输出一共有多少种发生这种情况的可能，每个实例的输出占一行。

Sample Input

2
2 2
3 2

Sample Output

1
3

问题链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2049

问题分析：

这个道题就是求N中有多少中M个数的错排。

因此先找到N个新郎中M个错一共有几种，显然是CMN=N!/(M!*(N-M)!)。即CMN=N!/M!/(N-M)!

同时应注意因为20的阶乘为很大的数，所以要用long long

然后逐步找出递推公式。

AC代码：

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{int T,n,m,i;long long a[25],b[25];a[0] = 1; a[1] = 1,a[2] = 2;for(i = 3; i < 21;i++)a[i] = a[i-1]*i;b[0] = 0;b[1] = 1;b[2] = 1,b[3] = 2;for(i = 4; i < 21;i++)b[i] = (i-1)*(b[i-1]+b[i-2]);cin>>T;while(T--){cin>>n>>m;cout<<a[n]/a[m]/a[n-m]*b[m]<<endl;}return 0;
}

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