CDQ 分治与整体二分

CDQ 分治

主要是一种分治思想，常用于解决偏序问题。

例如三维偏序问题，我们采用的方法是先处理以第一关键字为区分的左区间、右区间内的答案，再处理左右区间互不干涉的答案。

四维偏序呢？

咕咕咕

整体二分

主要内容

如果题目问我们第 \(k\) 大、最小的最大、最大的最小等问题，我们通常使用二分来解决。

但是如果有多组询问，每次询问都需要使用二分，就会变得非常慢~，所以有了整体二分。

整体二分通常用于解决多组询问的类二分问题，与二分类似，都是通过猜测答案所属区间来得到答案的。

举个例子：如果出题人告诉我们，所有测试点的答案都是在 \([0,10^9]\) 间的整数，每输出一个答案测试点都会返回这个答案比答案小还是大。我们就不用对于每个测试点去二分答案了，可以二分一次，将答案小于它的拿在左手，大于它的拿在右手，这样就快很多了。

实际操作中，我们常用 solve(ql,qr,al,ar) 表示现在剩余的询问编号为 \([ql,qr]\)，猜测的答案区间在 \([al,ar]\) 之间，每次将 \([al,amid]\) 内的贡献加入从而判断剩余询问的答案分别属于哪个范围。

例题

整体二分题单

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