HDU2068(错列排序)

Problem Descrption

今年暑假杭电ACM集训队第一次组成女生队,其中有一队叫RPG,但做为集训队成员之一的野骆驼竟然不知道RPG三个人具体是谁谁。RPG给他机会让他猜猜，第一次猜：R是公主，P是草儿，G是月野兔；第二次猜：R是草儿，P是月野兔，G是公主；第三次猜：R是草儿，P是公主，G是月野兔；......可怜的野骆驼第六次终于把RPG分清楚了。由于RPG的带动，做ACM的女生越来越多，我们的野骆驼想都知道她们，可现在有N多人，他要猜的次数可就多了，为了不为难野骆驼，女生们只要求他答对一半或以上就算过关，请问有多少组答案能使他顺利过关。

Input

输入的数据里有多个case,每个case包括一个n，代表有几个女生，（n<=25）, n = 0输入结束。

Output

1
1

Sample Input

1
2
0

Sample Output

1
1

问题链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2068

问题分析：根据错列排序的思想

错排简单点说就是给n个节点它们原来的位置为i，
然后让你把它们从新排列使得它们都不在它们原来的位置上。
错排递归公式：f(i) = (i - 1) * (f(i - 1) + f(i - 2)); i >= 4 (f(0) = 0, f(1) = 0, f(2) = 1, f(3) = 2);
AC代码：

#include<iostream>
using namespace std;
long int c(int n,int m)
{long int i,t1=1,t2=1;for(i=n;i>=n-m+1;i--)t1*=i;for(i=1;i<=m;i++)t2*=i;return t1/t2;
}int main()
{int i,k,r;long int a[15],cr,n;a[0]=0;a[1]=0;a[2]=1;for(k=3;k<=15;k++)a[k]=(k-1)*(a[k-1]+a[k-2]);while(scanf("%I64d",&n)&&n){r=n/2;cr=0;for(i=2;i<=r;i++)cr+=c(n,i)*a[i];//小于n/2的人的错排的和，即为所求if(n==1||n==2)printf("1\n");else printf("%I64d\n",cr+1);}return 0;
}

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