跳楼机[DP+spfa]

传送门

我们考虑对于一些楼层i, 当i可以被y或z走到时 , i+kx也可以被走到 , 对答案的贡献就是(h-i)/x+1

于是我们预处理y或z走到modx==i的最少楼层

f[(i+y)%x] = min( f[(i+y)%x] , f[i%x] + y) , z同理

发现对于状态转移 , i%x向(i+y)%x 连一条权值为y的边 , 跑最短路就好了

#include<bits/stdc++.h>
#define N 500050
#define LL long long
using namespace std;
int first[N],next[N*2],to[N*2],w[N*2],tot;
LL h,x,y,z,dis[N],ans,vis[N];
void add(int x,int y,int z){next[++tot]=first[x],first[x]=tot,to[tot]=y,w[tot]=z;
}
void spfa(){queue<int> q; memset(dis,127,sizeof(dis));dis[1]=1 , vis[1]=1 , q.push(1);while(!q.empty()){int x=q.front(); q.pop(); vis[x]=0;for(int i=first[x];i;i=next[i]){int t=to[i]; if(dis[t] > (LL)dis[x] + w[i]){dis[t] = (LL)dis[x] + w[i];if(!vis[t]) q.push(t) , vis[t]=1;}}}
}
int main(){scanf("%lld%lld%lld%lld",&h,&x,&y,&z);for(int i=0;i<x;i++){add(i,(i+y)%x,y);add(i,(i+z)%x,z);} spfa();for(int i=0;i<x;i++) if(dis[i]<=h) ans += (LL)(h-dis[i])/x + 1ll; printf("%lld",ans); return 0;
}

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