HDU - 3594 Cactus (强连通缩点+STL)

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题意:T组测试样例,每组样例给出一个N,表示(编号为0~N-1)的点有向图,随后给出这个有向图的边,每行是一个u和v,当u==0且v==0时边的输入结束.当每组两个条件时,输出YES,否则输出NO.

条件一:该图是一个强连通图;

条件二:该图中每条边都只属于一个环,即不能被多个环遍历到;

题解:对于这个题目,我们首先需要使用强连通图的Tarjan算法跑一遍强连通分量,判断该图的强连通分量是否只有一个,在是的情况下再对这个图跑所有环,将每次路过的路径边都存储在map<edge,int>中,int是指该边访问次数,最后遍历map中的所有边,若是访问次数都是1次,不存在被访问次数大于1的边,那么就可以输出YES,否则其他所有情况都是输出NO.

代码如下:

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<string>
#include<cstring>
#include<map>
#include<vector>
using namespace std;
#define ll long long
const int maxn = 20005;
struct Tarjan {int n;                                      //点的个数vector<int>e[maxn];                         //邻接表存图int DFN[maxn], LOW[maxn];int index;                                  //编辑计数器int stk[maxn];                              //栈bool ins[maxn];                             //记录点是否在栈中int top;vector<vector<int> >ans; void init(int N) {                          //初始化n = N;ans.clear();for (int i = 1; i <= n; i++)e[i].clear();top = 0;index = 0;memset(DFN, -1, sizeof(DFN));memset(ins, 0, sizeof(ins));}void add_edge(int u, int v) {                //添加边e[u].push_back(v);}void dfs(int u) {                            //从u点开始搜索DFN[u] = LOW[u] = ++index;stk[top++] = u;                          //为了记录这个连通分量中的节点ins[u] = true;for (int i = 0; i < e[u].size(); i++) {int v = e[u][i];if (DFN[v] == -1) {dfs(v);LOW[u] = min(LOW[u], LOW[v]);}else if (ins[v])LOW[u] = min(LOW[u], DFN[v]);}if (DFN[u] == LOW[u]) {                   //当DFN==LOW时说明stk中点可以形成一个强连通分量vector<int>q;int v = stk[top - 1];while (u != v) {q.push_back(v);ins[v] = false;top--;v = stk[top - 1];}q.push_back(u);ins[u] = false;top--;ans.push_back(q);}}void solve() {                                //运行该函数后产生答案for (int i = 1; i <= n; i++)if (DFN[i] == -1) dfs(i);}
}T;
struct Check {struct edge {int u, v;edge(){}edge(int uu,int vv):u(uu),v(vv){}bool operator < (const edge &a)const {if (u != a.u) return u < a.u;return v < a.v;}}stk[50005];                                  //用于存储路径int n;int top;bool vis[maxn];map<edge, int>mp;                             //用于记录每条边的使用次数void init(int nn) {                           //初始化n = nn;top = 0;mp.clear();memset(vis, 0, sizeof(vis));}void dfs(int u) {                              //dfs将该强连通图的所有环都跑一遍vis[u] = true;for (int i = 0; i < T.e[u].size(); i++) {int v = T.e[u][i];stk[top++] = edge(u, v);if (!vis[v]) dfs(v);else {int j;for (j = top - 1; stk[j].u != v; j--)mp[stk[j]]++;mp[stk[j]]++;}}vis[u] = false;                           //注意需要刷新掉,不然下次无法访问}bool check() {                                //dfs后,若是存在某条路径被走过大于一次为falsedfs(1);for (map<edge, int>::iterator it = mp.begin(); it != mp.end(); it++)if ((*it).second > 1)return false;return true;}
}C;
int main() {int t, n;scanf("%d", &t);while (t--) {scanf("%d", &n);int u, v;T.init(n);                                //Tarjan初始化while (~scanf("%d%d",&u,&v)&&(u||v))      //建有向图T.add_edge(u+1, v+1);        T.solve();                                //获得该有向图的所有强连通分量bool key;if (T.ans.size() == 1) {C.init(n);                            //判断结构体初始化key = C.check();                      //调用判断结构体函数}else key = false;if (key) printf("YES\n");else printf("NO\n");    }return 0;
}

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