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题目传送门 - BZOJ1051

题意概括

　　有n只牛，有m个羡慕关系。

　　羡慕关系具有传递性。

　　如果A羡慕B，B羡慕C，那么我们认为A也羡慕C。

　　问有多少牛被所有其他牛羡慕。

题解

　　这次做这题我已经是第三遍了。

　　USACO经典老题啊！（奶牛）

　　POJ上面也有，叫popular cow。

　　做法：

　　先Tarjan强连通缩个点。

　　然后，统计下入度。

　　统计入度为0的点数。如果点数大于1，那么答案明显是0。

　　如果点数是1，那么答案就是唯一的入度为0的点在缩点前点的个数。

代码

#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
using namespace std;
const int N=10000+5,M=50000+5;
struct Gragh{int cnt,x[M],y[M],nxt[M],fst[N];void set(){cnt=0;memset(fst,0,sizeof fst);}void add(int a,int b){x[++cnt]=a,y[cnt]=b;nxt[cnt]=fst[a],fst[a]=cnt;}
}g;
int n,m;
int dfn[N],low[N],st[N],time,ans,top,bh[N],cnt[N];
bool inst[N],vis[N];
void Tarjan_Prepare(){time=ans=top=0;memset(bh,0,sizeof bh);memset(st,0,sizeof st);memset(dfn,0,sizeof dfn);memset(low,0,sizeof low);memset(vis,0,sizeof vis);memset(inst,0,sizeof inst);
}
void Tarjan(int x){dfn[x]=low[x]=++time;vis[x]=inst[x]=1;st[++top]=x;for (int i=g.fst[x];i;i=g.nxt[i])if (!vis[g.y[i]]){Tarjan(g.y[i]);low[x]=min(low[x],low[g.y[i]]);}else if (inst[g.y[i]])low[x]=min(low[x],low[g.y[i]]);if (low[x]==dfn[x]){ans++;bh[st[top]]=ans;inst[st[top]]=0;while (st[top--]!=x){bh[st[top]]=ans;inst[st[top]]=0;}}
}
int main(){g.set();scanf("%d%d",&n,&m);for (int i=1,a,b;i<=m;i++){scanf("%d%d",&a,&b);g.add(a,b);}Tarjan_Prepare();for (int i=1;i<=n;i++)if (!vis[i])Tarjan(i);memset(cnt,0,sizeof cnt);for (int i=1;i<=m;i++)if (bh[g.x[i]]!=bh[g.y[i]])cnt[bh[g.x[i]]]++;int which=-1;for (int i=1;i<=ans;i++)if (cnt[i]==0){if (which!=-1){printf("0");return 0;}which=i;}int Ans=0;for (int i=1;i<=n;i++)if (bh[i]==which)Ans++;printf("%d",Ans);return 0;
}

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