Python 求两个正整数的最大公约数和最小公倍数

最大公约数

a 、 b 的顺序并不影响最终结果，如果 a 、b 是顺序的话，会多一次递归（相当于第一次递归会用来调换大小顺序）。

# 最大公约数    greatest common divisor
# 辗转相除法（递归）
def gcd(a: int, b: int):if b == 0:return aelse:return gcd(b, a % b)print(gcd(25, 35))

最小公倍数

a、b 的最小公倍数 = a、b 的乘积 / a、b 的最大公约数

# 最大公约数
def gcd(a: int, b: int):if b == 0:return aelse:return gcd(b, a % b)# 最小公倍数    lowest common multiple（以最大公约数的结果为基础）
def lcm(a: int, b: int):return int((a * b) / gcd(a, b))print(lcm(25, 35))

调用拓展

python 的第三方依赖 numpy 也是支持直接求解最大公约数和最小公倍数的：

>>> import numpy as np
>>> np.gcd(25, 35)
5
>>> np.lcm(25, 35)
175

标准库 math 也是支持的（math.lcm 调用需要 python3.9 及以上的版本）：

>>> import math
>>> math.gcd(25, 35)
5
>>> math.lcm(25, 35)
175

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