丢番图

题目大意

1x 1 \over x+ 1y 1 \over y= 1n 1 \over n

求上述方程的解的个数，n为常数。

数据范围

对于 100 100%的数据， n n≤101410^{14}

题解

1x 1 \over x+ 1y 1 \over y= 1n 1 \over n

x+yxy {x+y} \over {xy}= 1n 1 \over n

xy xy= n n(xx+ y y)

xyxy- n n(xx+ y y)=00

xy xy- nx nx- ny ny+ n2 n^2= n2 n^2

**( n n-xx)*( n n-yy)= n2 n^2**

( n n-xx)= n2n−y n^2 \over {n-y}

不难看出，题目就是让我们求 n2 n^2的因数个数。

Code(Pascal)

varn,ans,u:int64;i,sx,l:longint;
beginreadln(n);ans:=1;sx:=trunc(sqrt(n));i:=2;for i:=2 to sx doif n mod i=0 thenbeginu:=0;while n mod i=0 dobeginn:=n div i;inc(u);end;ans:=ans*(u+u+1);end;if n>1 then ans:=ans*3;ans:=ans div 2+ans mod 2;writeln(ans);
end.

JZOJ 3158 【JSOI2013】丢番图相关推荐

JZOJ 3158. 【JSOI2013】丢番图
Description 丢番图是亚历山大时期埃及著名的数学家.他是最早研究整数系数不定方程的数学家之一. 为了纪念他,这些方程一般被称作丢番图方程.最著名的丢番图方程之一是 xn+yn=znx^n+ ...
丢番图（Diophantine）方程MATLAB求解
丢番图(Diophantine)方程MATLAB求解丢番图 (Diophantine) 方程在多项式中的一般形式为 A(z−1)X(z−1)+B(z−1)Y(z−1)=C(z−1)A(z^{-1 ...
丢番图生平编程java_丢番图与麦乐鸡购买问题
在MIT公开课<计算机科学与编程导论>的Assignment2中,提到了丢番图方程,并有趣地将丢番图方程和卖麦乐鸡的问题联系到了一起. 首先让我们来看看维基百科中介绍的丢番图方程. 一.丢 ...
丢番图生平编程java_丢番图
[拼音]:Diufantu [外文]:Diophantus (活动于250年前后) 希腊代数学家.对他的生平事迹人们知道得很少.但流传着一首短诗(或墓志铭),用谜语的形式叙述了他的生平:"丢 ...
丢番图与麦乐鸡购买问题
在MIT公开课<计算机科学与编程导论>的Assignment2中,提到了丢番图方程,并有趣地将丢番图方程和卖麦乐鸡的问题联系到了一起. 首先让我们来看看维基百科中介绍的丢番图方程. 一.丢 ...
【P5253】丢番图【数论，数学】
题目大意: 题目链接:https://www.luogu.org/problem/P5253 给出nnn,求1x+1y=1n\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{n}x1 ...
3dmax如何显示参考图_3d效果图渲染丢材质、丢贴图该如何解决？
我们在3d max渲染完成后,会突然发现某个模型的贴图丢了,哪里的材质也没有了.而造成这个现象的原因是什么,如果材质丢了怎么可以找回来? 针对这些问题,我们首先要明确3d max中常说的纹理.贴图.材 ...
P5253-丢番图【数论】
正题题目链接:https://www.luogu.org/problem/P5253 题目大意给一个nnn,求有多少对x,y(x≤y)x,y(x\leq y)x,y(x≤y)使得 1x+1y=1n ...
数学故事中的「蛋」和「母鸡」
本文作者:殷堰工,江苏省中职首批正高级讲师.苏州大学硕士生导师.苏州科技大学兼职教授.曾结集出版个人已发表的论文 20 万字的<数学解题策略精编>(上海科技教育出版社,1994)及发表过的 ...

JZOJ 3158 【JSOI2013】丢番图

丢番图

题目大意

1x 1 \over x+ 1y 1 \over y= 1n 1 \over n

数据范围

题解

1x 1 \over x+ 1y 1 \over y= 1n 1 \over n

x+yxy {x+y} \over {xy}= 1n 1 \over n

xy xy= n n(xx+ y y)

xyxy- n n(xx+ y y)=00

xy xy- nx nx- ny ny+ n2 n^2= n2 n^2

**( n n-xx)*( n n-yy)= n2 n^2**

( n n-xx)= n2n−y n^2 \over {n-y}

Code(Pascal)

JZOJ 3158 【JSOI2013】丢番图相关推荐

最新文章

热门文章