AcWing 1289. 序列的第k个数（快速幂 等差、等比数列的性质）
BSNY 在学等差数列和等比数列，当已知前三项时，就可以知道是等差数列还是等比数列。
现在给你 整数 序列的前三项，这个序列要么是等差序列，要么是等比序列，你能求出第 k 项的值吗。
如果第 k 项的值太大，对其取模 200907。
输入格式
第一行一个整数 T，表示有 T 组测试数据；
对于每组测试数据，输入前三项 a,b,c，然后输入 k。
输出格式
对于每组数据，输出第 k 项取模 200907 的值。
数据范围
1≤T≤100,
1≤a≤b≤c≤10^9,
1≤k≤10^9
输入样例：
2
1 2 3 5
1 2 4 5
输出样例：
5
16
快速幂的运用
题意：如题。
关于本题的思考：
一个数列，如果既是等差数列，有是等比数列，那么这个数列必然是恒等序列
证明：（利用等差、等比中项）
等差、等比对应两类情况
快速幂时间复杂度logb（b表示几次幂）
没什么好说的，利用公式求解，代码如下：
#include<bits/stdc++.h>using namespace std;
#define int long long
const int mod = 200907;
int t,a,b,c,k;int qmi(int a,int b)
{int res = 1;while(b){if(b&1) res = res * a % mod;b>>=1;a = a * a % mod;}return res;
}signed main()
{cin>>t;while(t--){cin>>a>>b>>c>>k;if(a+c==2*b) cout<<(a+(b-a)*(k-1)%mod)%mod<<endl;else if(a*c==b*b) cout<<a*qmi(b/a, k-1)%mod<<endl;}return 0;
}
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