JAVA算法（四平方和）

题目描述:

四平方和定理，又称为拉格朗日定理：

每个正整数都可以表示为至多4个正整数的平方和。

如果把0包括进去，就正好可以表示为4个数的平方和。

比如：

5 = 0^2 + 0^2 + 1^2 + 2^2

7 = 1^2 + 1^2 + 1^2 + 2^2

（^符号表示乘方的意思）

对于一个给定的正整数，可能存在多种平方和的表示法。

要求你对4个数排序：

0 <= a <= b <= c <= d

并对所有的可能表示法按 a,b,c,d 为联合主键升序排列，最后输出第一个表示法

程序输入为一个正整数N (N<5000000)

要求输出4个非负整数，按从小到大排序，中间用空格分开

import java.util.*;public class Main{private static Scanner scanner;public static void main(String[] args) {scanner = new Scanner(System.in);System.out.println(": ");         // 提交代码的时候注释掉int N = scanner.nextInt();// 前三个数int a, b, c;// 最后一个数double d;double tmp = Math.sqrt(N);        // 减少时间复杂度for (a = 0; a < tmp; a++) {for (b = a; b < tmp; b++) {for (c = b; c < tmp; c++) {d = Math.sqrt(N - a * a - b * b - c * c);        // 优化(去掉第四层循环)if (d == (int) d) {System.out.println(a + " " + b + " " + c + " " + (int) d);return;}}}}}}

例如，输入：

则程序应该输出：

0 0 1 2

再例如，输入：

则程序应该输出：

0 2 2 2

再例如，输入：

773535

则程序应该输出：

1 1 267 838

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