1. 数据结构和算法(四)Java实现环形链表

1.1 约瑟夫问题

约瑟夫问题：公元66年，约瑟夫不情愿地参与领导了犹太同胞反抗罗马统治的起义，后来起义失败，他和一些宁死不降的起义者被困于一个山洞之中。罗马将军韦斯巴芗(Vespasian)派人来劝降，他主张投降，其余的人不答应，并以死相逼。最后，约瑟夫提议，与其死在自己的手上，不如死在彼此的手上。因此他便将游戏规则告知众人：N个人围成一圈，从第一个人开始报数，报到m的人被杀，剩下的人继续从1开始报数，报到m的人继续被杀；如此往复，直到剩下最后一个人。他就是运用这个游戏规则最终活了下来，被后人称为约瑟夫环问题。

图解1：

假设n=6，总共有6个人，k=1,从第一个人开始报数，m=5,每次数五个。

图解2：

第一次报数：从一号开始，数五个数，1->2->3->4->5，数完五个数，五号被杀死，第一次报数后，剩余人数如

下。

图解3：

第二次报数： 从被杀死的五号的下一位开始报数，也就是六号，数五个数，6->1->2->3->4，数数完毕，四号被杀死，第二次报数后，剩余人数如下。

图解4：

第三次报数： 从被杀死的四号的下一位开始报数，同样是六号，数五个数，6->1->2->3->6，数数完毕，六号被杀死，第三次报数后，剩余人数如下。

图解5：

第四次报数： 从被杀死的六号的下一位开始报数，也就是一号，数五个数，1->2->3->1->2，数数完毕，二号被杀死，第四次报数后，剩余人数如下。

图解6：

第五次报数： 从被杀死的二号的下一位开始报数，也就是三号，数五个数，3->1->3->1->3，数数完毕，三号被杀死，只剩下一号，最后活下来的是1号。

1.2 约瑟夫JAVA实现

现实思路：

创建出n个节点的环形链表，即n = 5。代表生成5个人。

需要创建两个变量，分别为first和last分别指向，第一个人和第一个的上一个人。在报数前，先让first和last分别移动k-1次。

将first指向的人杀死，并打印杀死的人号码。当前first == last时，说明游戏结束最后一个人活了下来。

数据结构-代码：

package com.yuanxw.datastructure.chapter4;

/**

* 环形链表

*/

public class Person {

// 编号

private int number;

// 下一个报数的人

private Person next;

public int getNumber() {

return number;

}

public void setNumber(int number) {

this.number = number;

}

public Person getNext() {

return next;

}

public void setNext(Person next) {

this.next = next;

}

}

环形链表-代码：

package com.yuanxw.datastructure.chapter4;

/**

* 自定义 环形链表

*/

public class CustomCyclicLinkedList {

public Person first = null;

public Person last = null;

private int size = 0;

/**

* 生成人员环形列表

*

* @param n

* @return

*/

public boolean builder(int n) {

if (n < 1) {

throw new RuntimeException("参数n必须大于1。");

}

for (int i = 1; i <= n; i++) {

Person person = new Person();

person.setNumber(i);

if (i == 1) {

first = person;

first.setNext(first);

last = first;

} else {

last.setNext(person);

person.setNext(first);

last = person;

}

}

size = n;

return true;

}

/**

* @param n 从第n个人开始报数

* @param m 每次隔几个人

* @return

*/

public String kill(int n, int m) {

StringBuilder builder = new StringBuilder();

if (first == null) {

throw new RuntimeException("约瑟夫环中没有人员，杀人结束！");

}

if (n <= 0 || n > size) {

throw new RuntimeException(String.format("报数开始的位置，必须在1-%s之间！", size));

}

if (m <= 0 || m > size) {

throw new RuntimeException(String.format("约瑟夫环隔数，必须在1-%s之间！", size));

}

// 设置从位置n做为起点进行：报数

for (int i = 0; i < n-1; i++) {

first = first.getNext();

last = last.getNext();

}

while (true){

// first == last 说明只剩下一个人了

if(first == last){

break;

}

// 移动到 m-1的位置。自已本身也需要报数。所以m-1

for (int i = 0; i < m-1; i++) {

first = first.getNext();

last = last.getNext();

}

builder.append(first.getNumber()).append("->");

// 直接杀死移动后first位置

first = first.getNext();

last.setNext(first);

}

return builder.substring(0,builder.length()-2);

}

/**

* 获得 幸存者

* @return

*/

public int getSurvivor(){

return first.getNumber();

}

@Override

public String toString() {

StringBuilder builder = new StringBuilder();

Person current = first;

builder.append("[");

do {

builder.append(current.getNumber()).append(",");

current = current.getNext();

} while (current != first);

builder.deleteCharAt(builder.length() - 1);

builder.append("]");

return builder.toString();

}

}

测试部分-代码

package com.yuanxw.datastructure.chapter4;

public class JosephusProblem {

public static void main(String[] args) {

CustomCyclicLinkedList customCyclicLinkedList = new CustomCyclicLinkedList();

customCyclicLinkedList.builder(6);

System.out.println("列出约瑟夫环列表：" + customCyclicLinkedList);

System.out.println("杀人的顺序：" + customCyclicLinkedList.kill(1,5));

System.out.println("最后幸存者是：" + customCyclicLinkedList.getSurvivor());

}

}

执行结果：

列出约瑟夫环列表：[1,2,3,4,5,6]

杀人的顺序：5->4->6->2->3

最后幸存者是：1

– 以上为《数据结构和算法(四)Java实现环形链表》，如有不当之处请指出，我后续逐步完善更正，大家共同提高。谢谢大家对我的关注。

——厚积薄发(yuanxw)