java中b的平方表示_第七届蓝桥杯Java B—

四平方和定理，又称为拉格朗日定理：

每个正整数都可以表示为至多4个正整数的平方和。

如果把0包括进去，就正好可以表示为4个数的平方和。

比如：

5 = 0^2 + 0^2 + 1^2 + 2^2

7 = 1^2 + 1^2 + 1^2 + 2^2

(^符号表示乘方的意思)

对于一个给定的正整数，可能存在多种平方和的表示法。

要求你对4个数排序：

0 <= a <= b <= c <= d

并对所有的可能表示法按 a,b,c,d 为联合主键升序排列，最后输出第一个表示法

程序输入为一个正整数N (N<5000000)

要求输出4个非负整数，按从小到大排序，中间用空格分开

例如，输入：

则程序应该输出：

0 0 1 2

再例如，输入：

则程序应该输出：

0 2 2 2

再例如，输入：

773535

则程序应该输出：

1 1 267 838

资源约定：

峰值内存消耗(含虚拟机) < 256M

CPU消耗 < 3000msimport java.util.HashMap;

import java.util.Map;

import java.util.Scanner;

public class Main {

public static void main(String[] args) {

Scanner cin = new Scanner(System.in);

Map map = new HashMap();

int n = cin.nextInt();

for (int c = 0; c * c <= n; c++)

for (int d = 0; c * c + d * d <= n; d++)

if (!map.containsKey(c * c + d * d))

map.put(c * c + d * d, c);

for (int a = 0; a * a <= n; a++) {

for (int b = 0; b * b + a * a <= n; b++) {

if (map.containsKey(n - a * a - b * b)) {

int c = map.get(n - a * a - b * b);

int d = (int) Math.sqrt(n - a * a - b * b - c * c);

System.out.println(a + " " + b + " " + c + " " + d);

return;

}

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