《计算机组成原理：3.4.1 定点原码　除法器》由会员分享，可在线阅读，更多相关《计算机组成原理：3.4.1 定点原码　除法器(28页珍藏版)》请在人人文库网上搜索。

1、计算机组成原理 Slide 1,第三章 运算与运算器,3.1 基本运算 3.2 定点补码加/减法运算(掌握) 3.3 定点乘法运算(掌握) 3.4 定点除法运算 3.5 浮点运算(不讲，自己看) 3.6 运算器组织与实例(略,除法运算的特点 结果分为两个部分：商 和 余数 余数分为 真余数 和 假余数，规定余数符号与被除数相同为真余数 由于机器数表示范围的限制，除法开始时，应该先判断除法是否可能造成溢出，即除法的商值是否能在表示范围之内 除法运算的基本思路：从被除数中试探减除数，通过判断余数的真假(是否够减)来决定商的值,3.4、定点除法运算,除法，理论上是乘法的逆运算，而在算法上本质是一种试。

2、探法 二进制除法可模仿十进制除法运算，它试探被除数是大于等于还是小于除数，大于等于时商为1，小于时商为0,3.4、定点除法运算,例子： 手工算除法 A=0.1001, B=0.1011, 求商C, 余数R,3.4.1、原码一位除法,计算机组成原理 Slide 5,0.10010 0.01011 0.001110 0.001011 0.0000110 0.0001011 0.00001100 0.00001011 0.00000001,不够减，商上零,0.1011,0.1101,除数右移1位，够减，减除数，商上1,除数右移1位，够减，减除数，商上1,除数右移1位，不够减，商上零,除数右移1位，够。

3、减，减除数，商上1,定点除法手工计算,总结：运算过程 使被除数的绝对值小于除数的绝对值(|A|B|) 保证除法不溢出 比较上商 减法 减数(除数)、余数逐渐减小 A原=C原 * B原 + R原,手工算除法 A=0.1001, B=0.1011, 求商C, 余数R,笔算过程在计算机上的实现，必须作些变动： 除数右移(乘以1/2)与余数比较，等效于除数不动，而使余数左移一位(放大,计算机组成原理 Slide 8,3.4 定点除法运算,假设：符号单独运算 C0=A0B0 原码恢复余数除法器 原码不恢复余数除法器,计算机组成原理 Slide 9,恢复余数除法,如何判断是否够减 利用补码作减法，判断余数。

4、符号即可(双符号) 余数为负数时，必须恢复余数 即将余数加除数，恢复成原来的值 小结： 本次余数为正，下步除法作减法 本次余数为负，下步除法作加法,计算机组成原理 Slide 10,例子： X = 0.10010 Y = 0.1011 -Y补=11.0101,00.1001 01.0010 11.0101,被除数/余数,00.0111 00.1110 11.0101,00.0011 00.0110 11.0101,商,上 商位,说明,减Y比较,余数左移一位 减Y比较,余数R00，商=0 加Y恢复余数,余数R10，商上1 余数左移一位 减Y比较,R20，商上1 左移一位 减Y比较,R30，商上0。

5、 加Y恢复,左移一位 减Y比较,R40，商上1,11.1110 00.1011,00. 0001,00.0110 00.1100 11.0101,11.1011 00.1011,0.110,0.1101,0.110,0.1,0,0,0.11,Y补,Y补,Y补,Y补,相同位数的除法，对于不同的值，由于可能有恢复余数过程，运算步数不统一。 控制器实现困难！(不同数值步骤不一样,按上述规则实现的 除法器，有什么问题,去掉恢复步！不恢复余数法,恢复余数除法问题,计算机组成原理 Slide 13,3.4 定点除法运算,原码恢复余数除法器 原码不恢复余数除法器 符号单独运算,计算机组成原理 Slide 1。

6、4,不恢复余数法,设某次余数为Ri，求下位商需要将Ri左移一位，然后减去除数进行比较，此过程后结果为2Ri-Y 当结果小于0时商上0。此时，为获得下一位商需要恢复余数，左移一位，减Y比较三步操作： 恢复余数：(2Ri-Y)+Y= 2Ri 左移一位： 2*2Ri 减Y ：2*2Ri -Y = 4Ri Y 这三个步骤最后等效于：= 2*(2Ri-Y)+Y,计算机组成原理 Slide 15,X = 0.10010 Y = 0.1011 -Y补=11.0101,11.1110 11.1100 00.1011,被除数/余数,00.0111 00.1110 11.0101,00.0011 00.0110 。

7、11.0101,商,上 商位,说明,减Y比较,R0 0 商上零 左移一位 加Y比较,R10，商上1 左移一位，减Y比较,R20，商上1 左移一位，减Y比较,R30 商上零 左移一位，加Y比较,R40，商上1,00. 0001,11.1011 11.0110 00.1011,0.110,0.1101,0.1,0,0.11,Y,Y补,Y补,Y,不恢复余数法总结： 商的符号单独处理， C0=A00 被除数(余数)设置双符号位 当余数为正(负)时，商为1(0)，余数左移一位，减去(加上)除数的绝对值得新余数；余数左移，同时商数寄存器也左移1位； 上述步骤重复n+1步(n位尾数，1位符号位)得商的绝对值。

8、。最后一步余数不左移 最后一步若余数为负(假余数)，需加上除数得到正确余数,计算机组成原理 Slide 18,上商位,R0,控制逻辑,R2 除数,R0 被除数/余数,R1 商,不恢复余数除法逻辑结构,1,计数器,计算机组成原理 Slide 19,Example,3.4 用原码不恢复余数法计算XY。 (1) X = 0.10101，Y = 0.11011 -Y = 1.11011 -Y补= 11.00101,11.11010 11.10100 00.11011,被除数/余数,00.01111 00.11110 11.00101,00.00011 00.00110 11.00101,商,上 商位,。

9、说明,减Y比较,R0 0 商上零 左移一位 加Y比较,R10，商上1 左移一位，减Y比较,R20，商上1 左移一位，减Y比较,R30 商上零 左移一位，加Y比较,R40，商上0 左移一位，加Y比较,11. 10001 11. 00010 00.11011,11.01011 10.10110 00.11011,0.110,0.1100,0.1,0,0.11,Y,Y补,Y补,Y,Y,11. 11101,0.11000,R50 商上零,X = 00.10101， Y = 00.11011 -Y补=11.00101,-Y补,Y,-Y补,-Y补,Y,Y,Y,被除数/余数R0,商R1,上商位Q0,余数,计。

10、算机组成原理 Slide 23,可控制加/减法(CAS)单元,0,Q1,Q2,P=1,原码阵列除法器,1,Cf=Qn 符号位进位=商,0,Q1,Q2,P=1,原码阵列除法器延迟,CAS,CAS,CAS,CAS,CAS,CAS,CAS,CAS,CAS,CAS,CAS,CAS,CAS,CAS,CAS,CAS,CAS,CAS,CAS,CAS,CAS,CAS,CAS,CAS,CAS,1,Cf=Qn 符号位进位=商,计算机组成原理 Slide 26,除法器延迟,n*n个CAS延迟单元 每一个CAS包含4级门电路延迟T 故总延迟为 (n*n) 4T,计算机组成原理 Slide 27,本节重点内容,定点补码一位乘法器的电路实现,计算机组成原理 Slide 28,Homework,请画出一个由74181与74182组成的32位组间先行进位电路 用补码一位乘法分别计算X补*Y补 X=-0.10111 Y=0.10101 3. 请画出一个补码一位乘法逻辑结构 或者补码一位乘法实现流程图。