计算机为什么采用二进制?

2018-09-17

１.二进制只需用两种状态表示数字, 容易实现

计算机是由电子元、器件构成的, 二进制在电气、电子元器件中最易实现．它只有两个数字, 用两种稳定的物理状态即可表达, 而且稳定可靠．比如磁化与未磁化, 晶体管的载止与导通(表现为电平的高与低)等．而若采用十进制, 则需用十种稳定的物理状态分别表示十个数字, 不易找到具有這种性能的元器件．即使有, 其运算与控制的实现也极复杂．

２.二进制的运算规则简单

加法是最基本的运算．乘法是连加, 减法是加法的逆运算(利用补码原理, 还可以转化为加法运算, 类似钟表拨针时的计算), 除法是乘法的逆运算．其余任何复杂的数值计算也都可以分解为基本算术运算复合进行．为提高运算效率, 在计算机中除采用加法器外, 也直接使用乘法器．

众所周知, 十进制的加法和乘法运算规则的口诀各有１００ 条, 根据交换率去掉重复项, 也各有５５ 条．用计算机的电路实现這么多运算规则是很复杂的．

相比之下, 二进制的算术运算规则非常简单, 加法、乘法各仅四条:

０+０=０ ０×０=０

０+１=１ ０×１＝０

１+０=１ １×０=０

１+１=１０ １×１=１

根据交换率去掉重复项, 实际各仅３ 条．用计算机的脉冲数字电路是很容易实现的．

３.用二进制容易实现逻辑运算

计算机不仅需要算术运算功能, 还应具备逻辑运算功能, 二进制的０, １分别可用來表示假(false)和真(true), 用布尔代数的运算法则很容易实现逻辑运算．

４.二进制的弱点可以克服

二进制主要的弱点是表示同样大小的数值时, 其位数比十进制或其它数制多得多, 难写难记, 因而在日常生活和工作中是不便使用的．但這个弱点对计算机而言, 并不构成困难．在计算机中每个存储记忆元件(比如由晶体管组成的触发器)可以代表一位数字, ＂记忆＂是它們本身的属性, 不存在＂记不住＂或＂忘记＂的问题．至於位数多, 只要多排列一些记忆元件就解决了, 鉴於集成电路芯片上元件的集成度极高, 在体积上不存在问题．对於电子元、器件, ０ 和１ 两种状态的转换速度极快, 因而运算速度是很高的．

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简单的说：

1.容易实现,2,方便记忆,3.书写简单,4.符合使用的习惯

只有0和1两个状态，需要表示0、1两种状态的电子器件很多，如开关的接通和断开，晶体管的导通和截止、磁元件的正负剩磁、电位电平的低与高等都可表示0、1两个数码。使用二进制，电子器件具有实现的可行性。

简易性

二进制数的运算法则少，运算简单，使计算机运算器的硬件结构大大简化(十进制的乘法九九口诀表55条公式，而二进制乘法只有4条规则)。

逻辑性

由于二进制0和1正好和逻辑代数的假(false)和真(true)相对应，有逻辑代数的理论基础，用二进制表示二值逻辑很自然。

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