2.3 二进制乘法运算（定点原码两位乘）

2.3.2 定点原码两位乘

讨论x * y = z 采用原码两位乘法，已知x和y，如何求得z

原码两位乘法和原码一位乘法一样，符号位不参加运算
部分积和被乘数x均采用三位符号，乘数y末位每次要加一个c，c一开始是0
根据如下法则进行运算：

	操作	C值变化
000	部分积加0，右移两位	0
001	部分积加\|x\|，右移两位	0
010	部分积加\|x\|，右移两位	0
011	部分积加2\|x\|，右移两位	0
100	部分积加2\|x\|，右移两位	0
101	部分积减\|x\|，右移两位	1
110	部分积减\|x\|，右移两位	1
111	部分积加0，右移两位	1

而乘数y用双符号还是单符号表示得根据乘数y的数值的奇偶性判断，而且最后一步移位与否也与乘数y的数值的奇偶性有关：
· 如果乘数y的尾数n的位数为偶数，则乘数y用双符号表示，最后一步不移位
· 如果乘数y的尾数n的位数为奇数，则乘数y用单符号表示，最后一步要移一位
根据以上步骤我们就可以求得x * y的源码。

举个栗子～（栗子真的超好吃的啊啊啊啊呀～）

例如：x = -0.1101，y = 0.0110，求[x*y]原。

符号位是不参与运算哒，所以已经知道最后的结果是负啦～

先写出|x|和2|x|的值再说，用三位符号位表示哦～：
|x| = 000.1101， 2|x| = 001.1010

因为y的尾数n有4位是偶数，所以乘数y要用双符号表示，而且最后一步是不用移位的～
所以 |y| = 00.0110

一开始部分积为 000.0000，乘数为00.01100（先在末尾加个c，c一开始是0）

此时y = 00.01100的最后三位是100，根据运算法则，加2|x|：
000.0000 + 001.1010 = 001.1010

对部分积右移两位，得到：000.011010，而乘数c变成了0，y移动三位，c添加在末尾，所以此时的乘数变为了00.010，最后三位是010

根据运算法则，加|x|：部分积加0，右移两位
000.011010 + 000.1101 = 001.001110

右移两位，得到：000.01001110，而乘数c变为了0，y移动三位，c添加在末尾，所以此时的乘数变为了00.0，因为最后三位是000

因为这已经是最后一步了，因为y是偶数所以最后一步不用移位～

这样的话，外加前面已知的符号位是负号，就可以得知最后结果[x * y]原 = -1.01001110
————————————————
以上来源于CSDN博主「柳婼」的原创文章（有修改）
原文链接：https://blog.csdn.net/liuchuo/article/details/52922479

这里我需要再加一个例子，还有遇到-x时情况：

例题：用原码两位乘计算X*Y 。x=1100，y=-0111

符号结果为负.

先写出 |x| = 0001100，2|x| = 0011000，这题里需要用到-x，计算机中-X*的操作可以由+[-X*]补来替代，也就是+[-X]补 = 1110100.（原码转补码）

一开始部分积为0000000，y=0111，c=0,那么y结尾加c取到的应该为110，所以需要加[-X]补，部分积：

0000000+1110100=1110100，右移两位：1111101，此时c变为1；

y结尾加c取为011，需要加2|x|，部分积：

1111101+0011000=0010101，右移两位：0000101，此时c变为0；

此时已经y取完了（注意最后一次移位后，若c=1，需要补充一次+|x|的操作），加上符号位1⊕0=1，所以X*Y= -1010100

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