【SSL1607】没有上司的晚会【树形DP】

2024-05-09 10:40:51

Description

Ural大学有N个职员，编号为1~N。他们有从属关系，也就是说他们的关系就像一棵以校长为根的树，父结点就是子结点的直接上司。每个职员有一个快乐指数。现在有个周年庆宴会，要求与会职员的快乐指数最大。但是，没有职员愿和直接上司一起与会。

Input

第一行一个整数N。(1<=N<=6000)
接下来N行，第i+1行表示i号职员的快乐指数Ri。(-128<=Ri<=127)
接下来N-1行，每行输入一对整数L,K。表示K是L的直接上司。
最后一行输入0,0。

Output

输出最大的快乐指数。

Sample Input

7
1 1 1 1 1 1 1
1 3
2 3
6 4
7 4
4 5
3 5
0 0

Sample Output

分析

第一眼看过去感觉可以用搜索一个一个过一遍上司，再比较大小。~BUT很遗憾不行，T太多了，监介。
看了一下课件，发现竟然是个树形DP，慎思极恐！既然是树形DP那总得吧树画出来吧。样例的树如下图：

由题意可知：当这个点取的时候，他的所有儿子都不能取。不取的时候就无所谓，只需选择一种价值最大的情况。
动态转移方程（伪代码）：

还要建立一个邻接表，利用链式储存结构。对于每一个顶点，开一条链，依次存储以该点为起点的边。大概长这样：

从根节点开始边递归边DP。

上代码

此代码UpdateUpdateUpdate on2020/8/13on 2020/8/13on2020/8/13.之前的lj代码改掉了。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
int n,a[10001],h[10001],f[10001][2],v[10001],tot,m;
struct node
{int x,y,next;
}e[10001];
void add(int x,int y)
{e[++tot]=(node){x,y,h[x]};//邻接表一句顶四句 h[x]=tot;
}
void dp(int k)
{f[k][1]=a[k];for(int i=h[k];i>0;i=e[i].next){dp(e[i].y);f[k][1]=f[k][1]+f[e[i].y][0];//如果他选，儿子就不选 f[k][0]=max(f[e[i].y][0],f[e[i].y][1])+f[k][0];//他不选，儿子可选可不选 }
}
int main()
{cin>>n;for(int i=1;i<=n;i++){cin>>a[i];}int x,y;for(int i=1;i<=n;i++){cin>>x>>y;if(x==0&&y==0) continue;add(y,x);v[x]=1;//证明他不是根节点,x是y的儿子 }for(int i=1;i<=n;i++){if(v[i]==0){m=i;break;       }}dp(m);//从根节点开始DP cout<<max(f[m][1],f[m][0]);return 0;
}

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