A*算法收敛最优点的简单证明

假设次优点G2在open表里面生成的结点，n是一个结点（它是离最优点G有最近距离的结点）。

所以

f(G2) = g(G2) 因为 h(G2) = 0
g(G2) > g(G) 因为G2 is 次优点
f(G) = g(G) 因为 h(G) = 0
f(G2) > f(G) 从上可知

h(n)≤ h*(n) 基本要求

g(n) + h(n)≤ g(n) + h*(n)

f(n) ≤ f(G)

因此如果有最优点，那么A*算法总是会最先找到最优点。

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