UVA10025 The ? 1 ? 2 ? ... ? n = k problem【数学规律】

Given the following formula, one can set operators ‘+’ or ‘-’ instead of each ‘?’, in order to obtain a given k

?1?2? . . .?n = k For example: to obtain k = 12, the expression to be used will be: - 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 - 7 = 12 with n = 7 **Input** The first line is the number of test cases, followed by a blank line. Each test case of the input contains an integer k (0 ≤ |k| ≤ 1000000000). Each test case will be separated by a single line. **Output** For each test case, your program should print the minimal possible n (1 ≤ n) to obtain k with the above formula. Print a blank line between the outputs for two consecutive test cases. **Sample Input** 2 12 -3646397 **Sample Output** 7 2701

问题链接：UVA10025 The ? 1 ? 2 ? … ? n = k problem
问题简述：（略）
问题分析：
给定一个整数k，找一个最小的n，使得在1-n（按顺序）这n个数的前面加上-或+，使得表达式的结果值为k。例如：因为0=1+2-3，当k=0时，n为3；因为1=-1+2，当k=1时，n为2；因为2=1-2+3，当k=2时，n=3。当k<0时，n的值与-k的情况是一样的，因为只需要将1-n的各个值取负就得到负数了。
这个题是一个数学规律题。k=0时，需要特殊考虑，即n=3。k<0时则按-k进行计算即可。对于给定的正整数k，令s=1+2+…+n，那么至少需要保证s>=k。对于满足s>=k的n，若s-k=0则n就是所求的结果；若s-k为偶数则将(s-k)/2之前置为-，其他数之前置为+，则n为所求结果；若s-k为奇数则继续增大n再行判定。
程序说明：（略）
参考链接：（略）
题记：（略）

AC的C++语言程序如下：

/* UVA10025 The ? 1 ? 2 ? ... ? n = k problem */#include <bits/stdc++.h>using namespace std;int main()
{int t, k;scanf("%d", &t);while(t--) {scanf("%d", &k);if(k == 0)printf("3\n");else {if(k < 0) k = -k;int sum = 0, n = 0;while(sum < k) sum += ++n;      // 必要条件：1-n之和>=kwhile((sum - k) % 2 == 1) sum += ++n;   // 差值为奇数时继续增大n，否则将差值/2变为负即可printf("%d\n", n);}if(t) printf("\n");}return 0;
}

UVA10025 The ? 1 ? 2 ? ... ? n = k problem【数学规律】相关推荐

【算法学习笔记】73.数学规律题 SJTU OJ 1058 小M的机器人
Description 小M有很多个机器人,他们要么一直说真话,要么一直说假话. 然后每个人都说: (1). 不到N个人比我工作得多 (2). 至少M个人的工资比我高. 保证没有两个人的工作一样重,也 ...
UVA11774 Doom‘s Day【数学规律+GCD】
We all know about the legend of tower of Hanoi. It is said that the world will end after finishing t ...
用Python解中考数学规律题
用Python解中考数学规律题以下为2018成都市的中考数学真题B卷第23题: 分析: 一.这是一道常规的找规律考题,一般每年的中考数学都会涉及,根据题的难易程度,位置一般会出现在B卷的第二题, ...
1235813找规律第100个数_2018年中考数学规律探索题(中考找规律题目-有答案)
<2018年中考数学规律探索题(中考找规律题目-有答案)>由会员分享,可在线阅读,更多相关<2018年中考数学规律探索题(中考找规律题目-有答案)(16页珍藏版)>请在金锄头文 ...
GCD XOR UVA - 12716 ——筛法建立约数表+xor运算+数学规律
Think: 1埃式筛法思想建立约数表 2初始打表寻找运算的数学规律 3xor运算(不带进位的二进制加法) 运算法则 1. a ⊕ a = 0 2. a ⊕ b = b ⊕ a 3. a ⊕b ⊕ c ...
【leetcode-Python】-找数学规律-LCP 29. 乐团站位
题目链接 https://leetcode-cn.com/problems/SNJvJP/ 题目描述某乐团的演出场地可视作 num * num 的二维矩阵 grid(左上角坐标为 [0,0]),每个 ...
UVA10162 Last Digit【数学规律】
Give you a integer number N (1 ≤ n ≤ 2 ∗ 10100). Please compute S = 11 + 22 + 33 + . . . + NN Give t ...
【LeetCode】﹝数学规律ி﹞第N位数字、可怜的小猪
[LeetCode]﹝数学规律ி﹞第N位数字.可怜的小猪文章目录 [LeetCode]﹝数学规律ி﹞第N位数字.可怜的小猪乐团站位★ 罗马数字转整数★ 整数转罗马数字★★ 第 N 位数字★★ 数字 ...
快乐数之数学规律解题
数学规律解决快乐数题目编写一个算法来判断一个数 n 是不是快乐数. 「快乐数」定义为:对于一个正整数,每一次将该数替换为它每个位置上的数字的平方和,然后重复这个过程直到这个数变为 1,也可能是 ...

UVA10025 The ? 1 ? 2 ? ... ? n = k problem【数学规律】

UVA10025 The ? 1 ? 2 ? ... ? n = k problem【数学规律】相关推荐

最新文章

热门文章