BZOJ3674: 可持久化并查集加强版

题解:我们选择用一颗可持久化线段树维护来维护叶子节点的父亲通过复杂度证明我们可以知道按秩合并可以将查询根的时间保障在logn的范围内(因为按秩合并的实质是启发式合并我们可以把深度作为启发量进行合并保证合并次数只有logn次从而查询根的复杂度只有logn) 既然和我们可以在logn的复杂度下查找到根那我们通过可持久线段树维护以后可以在2个log的情况下查询这个点在当前版本内的集合中的根然后我们就可以维护可持久化并查集也能返回到其任何历史版本中

/**************************************************************Problem: 3674User: c20161007Language: C++Result: AcceptedTime:1124 msMemory:80204 kb
****************************************************************/#include <bits/stdc++.h>
const int MAXN=2e5+10;
using namespace std;
int n,m,cnt,rt[MAXN],fa,dep,cnt1,k,a,b,op,dep1,dep2,last;
typedef struct node{int l,r,f,dep;
}node;
node d[MAXN*25];
int read(){int x=0,f=1;char ch=getchar();while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}while(isdigit(ch))x=x*10+ch-'0',ch=getchar();return f*x;
}
void built(int &x,int l,int r){if(!x)x=++cnt;if(l==r){d[x].f=l,d[x].dep=1;return ;}int mid=(l+r)>>1;built(d[x].l,l,mid);built(d[x].r,mid+1,r);
}
void update(int &x,int y,int l,int r,int t){x=++cnt;d[x]=d[y];if(l==r){d[x].f=fa;d[x].dep=dep;return ;}int mid=(l+r)>>1;if(t<=mid)update(d[x].l,d[y].l,l,mid,t);else update(d[x].r,d[y].r,mid+1,r,t);
}
int find1(int x,int l,int r,int t){if(l==r)return x;int mid=(l+r)>>1;if(t<=mid)return find1(d[x].l,l,mid,t);else return find1(d[x].r,mid+1,r,t);
}
int _find(int x,int num){while(1){int _t=find1(rt[num],1,n,x);if(d[_t].f==x)return _t;x=d[_t].f;}
}
int res;
int main(){n=read();m=read();built(rt[0],1,n);res=0;for(int i=1;i<=m;i++){op=read();if(op==1){a=read();b=read();rt[i]=rt[i-1];a=a^res;b=b^res;a=_find(a,i);dep1=d[a].dep;b=_find(b,i);dep2=d[b].dep;if(a==b)continue;if(dep1>dep2)fa=d[a].f,dep=0,update(rt[i],rt[i],1,n,d[b].f);else if(dep1<dep2)fa=d[b].f,dep=0,update(rt[i],rt[i],1,n,d[a].f);else fa=d[a].f,dep=0,update(rt[i],rt[i],1,n,d[b].f),fa=d[a].f,dep=dep1+1,update(rt[i],rt[i],1,n,d[a].f);}else if(op==2)k=read(),k=res^k,rt[i]=rt[k];else{a=read();b=read();a=res^a;b=res^b;rt[i]=rt[i-1];a=_find(a,i);b=_find(b,i);if(a==b)res=1;else res=0;printf("%d\n",res);}}return 0;
}

3674: 可持久化并查集加强版

Time Limit: 15 Sec Memory Limit: 256 MB
Submit: 5025 Solved: 1887
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Description

Description：
自从zkysb出了可持久化并查集后……
hzwer:乱写能AC，暴力踩标程
KuribohG：我不路径压缩就过了！
ndsf：暴力就可以轻松虐！
zky:……

n个集合 m个操作
操作：
1 a b 合并a,b所在集合
2 k 回到第k次操作之后的状态(查询算作操作)
3 a b 询问a,b是否属于同一集合，是则输出1否则输出0
请注意本题采用强制在线,所给的a,b,k均经过加密,加密方法为x = x xor lastans,lastans的初始值为0
0<n,m<=2*10^5

Input

Output

Sample Input

5 6
1 1 2
3 1 2
2 1
3 0 3
2 1
3 1 2

Sample Output

1
0
1

HINT

Source

出题人大SB++

转载于:https://www.cnblogs.com/wang9897/p/9426427.html