数学--矩阵快速幂详解

引导：
我们之前都学快速幂：
矩阵也是可以相乘，方阵可以自乘，即乘幂运算。
作用：
将线性递推，优化log2nlog_{2}nlog2n
模板：

定义矩阵的阶

const int len = 15;

定义转移矩阵

struct node
{int mat[len][len];
} x, y;

矩阵乘法

node mul(node x, node y)
{node tmp;for (int i = 0; i < len; i++){for (int j = 0; j < len; j++){tmp.mat[i][j] = 0;for (int k = 0; k < len; k++){tmp.mat[i][j] += (x.mat[i][k] * y.mat[k][j]) % mod;}tmp.mat[i][j] = tmp.mat[i][j] % mod;}}return tmp;
}

矩阵快速幂

node matpow(node x,node y,int num){while(num){if(num&1){y=mul(y,x);}x=mul(x,x);num=num>>1;}return y;
}

算法的难点是怎样写出转移矩阵：
一般的递推式

关于其他矩阵构造：

数学--矩阵快速幂详解相关推荐

（详解）矩阵快速幂详解与常见转移矩阵的构造
目录转移矩阵求解套路常见转移矩阵1-斐波那契矩阵承接套路常见转移矩阵2-类斐波那契数列常见转移矩阵3-幂常数前缀和具体DP问题 ----------------------------- ...
矩阵快速幂详解--用矩阵幂解决的多种问题
最经典的题目以及洛谷一大堆相似题斐波那契升级版,广义斐波那契等等,都是相关的题目.一般而言我们求解斐波那契无非是不断地向前迭代,但是这样的效率实在是太低了.对于nnn的规模如此之大的题目应该如何求解 ...
快速幂和矩阵快速幂详解+模板
1.快速幂一般的,我们都知道求只需要连续乘3次2就能得到,那么等于多少呢?其实这个一很简单,不就是13个2相乘吗,连续乘13次2就行了.那么,呢? 是不是要连续乘100次.1000次,我们将这类问题 ...
快速幂详解（通俗易懂！）
本文为博主原创文章,未经允许不得转载.如有问题,欢迎指正! 快速幂详解问题背景: 粗暴求解: 如何解决超时问题: 如何解决乘法溢出的问题: AC完整代码总结: (一)一些说明 (二)特殊情况&am ...
（矩阵快速幂）解所有类似Fibonacci 的题目
Description In the Fibonacci integer sequence, F0 = 0, F1 = 1, and Fn = Fn − 1 + Fn − 2 for n ≥ 2. F ...
第M题快速幂详解！：给出3个正整数A B C，求A^B Mod C。
给出3个正整数A B C,求A^B Mod C. 例如,3 5 8,3^5 Mod 8 = 3. Input 3个正整数A B C,中间用空格分隔.(1 <= A,B,C <= 10^9) ...
快速幂详解（超详细！！！）
目录快速幂的作用快速幂的实现思路 Code 例题快速幂的作用当我们做一些高次幂的计算时,就不能直接进行暴力的计算.例如:需要计算2n2^n2n并且n≤1018n\le 10^{18}n≤10 ...
矩阵快速幂+动态规划=蓝桥杯垒骰子
矩阵快速幂+动态规划=蓝桥杯垒骰子如果还不知道什么是矩阵快速幂,可以参加我的另一篇文章:矩阵快速幂详解题目分析看到 nnn 的范围达到了 10910^{9}109 ,如果使用暴力搜索是不现实 ...
20181023（模拟+矩阵快速幂及推公式+最短路+不知道什么DP）
NOIP欢乐%你赛 1. 小澳的方阵 (matrix.cpp/c/pas) [题目描述] 小澳最近迷上了考古,他发现秦始皇的兵马俑布局十分有特点,热爱钻研的小澳打算在电脑上还原这个伟大的布局. 他努力 ...

数学--矩阵快速幂详解

数学--矩阵快速幂详解相关推荐

最新文章

热门文章