【SDOI2015】寻宝游戏

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提示

题解

本题不断增删关键点，而且有一个显而易见的结论：不管从哪个点出发，每条路径都会走两遍。我们可以维护一棵动态虚树，记录虚树中的路径总长。具体实现需要开一个DFS序的set，增删点类比建虚树过程即可。

代码

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<set>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1e5+5;
ll a,b,c,n,m,ans,cnt,Last[maxn];
ll vt,lca,id[maxn],dep[maxn],dfn[maxn],dis[maxn],fa[maxn][20];
set<ll> cache;
struct node
{ll End,Next,Len;
}edge[2*maxn];
void save(ll x,ll y,ll z)
{edge[++cnt].End=y,edge[cnt].Len=z;edge[cnt].Next=Last[x],Last[x]=cnt;
}
void DFS(ll x)
{dep[x]=dep[fa[x][0]]+1;dfn[x]=++vt,id[vt]=x;ll s=ceil(log2(dep[x]));for(ll i=1;i<=s;i++) fa[x][i]=fa[fa[x][i-1]][i-1];for(ll i=Last[x];i;i=edge[i].Next){ll y=edge[i].End;if(y==fa[x][0]) continue;fa[y][0]=x,dis[y]=dis[x]+edge[i].Len;DFS(y);}
}
ll getlca(ll x,ll y)
{if(dep[x]<dep[y]) swap(x,y);ll k=dep[x]-dep[y],s=ceil(log2(n));for(ll i=0;i<=s;i++)if(k&(1<<i)) x=fa[x][i];if(x==y) return x;k=ceil(log2(dep[x]));for(ll i=k;i>=0;i--)if(fa[x][i]!=fa[y][i]) x=fa[x][i],y=fa[y][i];return fa[x][0];
}
ll pre(ll x)
{set<ll>::iterator y=cache.find(dfn[x]);if(y==cache.begin()) return 0;return id[*(--y)];
}
ll las(ll x)
{set<ll>::iterator y=cache.find(dfn[x]);y++;if(y==cache.end()) return 0;return id[*y];
}
void clr(ll x)
{ll l=pre(x),r=las(x);if(l) lca=getlca(x,l),ans-=dis[x]+dis[l]-2*dis[lca];if(r) lca=getlca(x,r),ans-=dis[x]+dis[r]-2*dis[lca];if(l&&r) lca=getlca(r,l),ans+=dis[r]+dis[l]-2*dis[lca];cache.erase(dfn[x]);
}
void ins(ll x)
{cache.insert(dfn[x]);ll l=pre(x),r=las(x);if(l) lca=getlca(x,l),ans+=dis[x]+dis[l]-2*dis[lca];if(r) lca=getlca(x,r),ans+=dis[x]+dis[r]-2*dis[lca];if(l&&r) lca=getlca(r,l),ans-=dis[r]+dis[l]-2*dis[lca];
}
int main()
{scanf("%lld%lld",&n,&m);for(ll i=1;i<n;i++){scanf("%lld%lld%lld",&a,&b,&c);save(a,b,c),save(b,a,c);}DFS(1);while(m--){scanf("%lld",&a);if(!cache.size()) cache.insert(dfn[a]),puts("0");else{if(cache.find(dfn[a])!=cache.end()) clr(a);else ins(a);lca=getlca(id[*cache.begin()],id[*(--cache.end())]);printf("%lld\n",ans+dis[id[*cache.begin()]]+dis[id[*(--cache.end())]]-2*dis[lca]);}}return 0;
}

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