概率论——随机变量、概率分布函数、概率密度函数、联合概率密度

（博客上编辑公式很麻烦，大多上自己文档的截图了）
（随机试验，样本空间等可参考https://blog.csdn.net/qq_37601846/article/details/103507576）

1. 随机变量（random variable）

（1）离散型随机变量（Discrete random variable）：随机变量的取值是有限的，可以明确列举出来（取值可以确定），如人数、年龄等。（人数一个两个n个都可以确定；年龄多少岁也是可以确定的）

（2）连续型随机变量（Continuous random variable）：随机变量X的所有可能取值不可以明确列举出来（取值不确定），而是取数轴上某一区间内的任一点的随机变量，如身高、长度、温度等。（像长度、高度这种需要经过测量得到的，都是连续性随机变量。因为测量只可能尽量准确，保证误差尽量小，而不能确定真正准确的值）

注意：

（1）离散随机变量单值有概率，连续随机变量单值无概率(因为没有单值)
（2）对于离散型变量而言，可以用概率函数P(x)描述所有取值x的对应概率；而对于连续型变量而言，“取某个具体值的概率”的说法是无意义的，只能说“取值落在某个区间内的概率”，或“取值落在某个值领域内的概率”，因此对连续型变量提“概率函数”是不恰当的。连续型随机变量取某些具体值的概率为零。
（3）研究一个随机变量，不只是要看它能取哪些值，更重要的是它取各种值的概率如何。

2. 概率分布函数和概率密度函数（PDF）

（概率分布函数针对离散和连续型随机变量，概率密度函数只针对连续型随机变量）

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