CodeForce 236B Easy Number Challenge（筛法求素数 + 整数因式分解）

题目链接：http://codeforces.com/problemset/problem/236/B

Easy Number Challenge

time limit per test

2 seconds

memory limit per test

256 megabytes

Let's denote d(n) as the number of divisors of a positive integer n. You are given three integers a, b and c. Your task is to calculate the following sum:

Find the sum modulo 1073741824 (230).

Input

The first line contains three space-separated integers a, b and c (1 ≤ a, b, c ≤ 100).

Output

Print a single integer — the required sum modulo 1073741824 (230).

Examples

input

2 2 2

output

input

5 6 7

output

Note

For the first example.

d(1·1·1) = d(1) = 1;
d(1·1·2) = d(2) = 2;
d(1·2·1) = d(2) = 2;
d(1·2·2) = d(4) = 3;
d(2·1·1) = d(2) = 2;
d(2·1·2) = d(4) = 3;
d(2·2·1) = d(4) = 3;
d(2·2·2) = d(8) = 4.

So the result is 1 + 2 + 2 + 3 + 2 + 3 + 3 + 4 = 20.

题意：首先定义d(x)表示x的因子个数。然后给出三个正整数a、b、c，求

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <set>
#include <cmath>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int Mod = 1073741824;
int prime[1000000], vis[10000050];int pri_cnt;
void get_prime() { // 筛法求素数int m = (int)sqrt(100000 + 1);pri_cnt = 0;memset(vis, 0, sizeof(vis));vis[0] = 1;vis[1] = 1;for(int i = 2; i <= m; ++i) {if(!vis[i]) {prime[pri_cnt++] = i;for(int j = i * i; j <= 1000005;j += i)vis[j] = 1;}}
}int get_cnt(int x) { // 求x的因数有多少个if(x == 1) return 1;if(!vis[x]) return 2;int ans = 1;for(int i = 0; x != 1 && i < pri_cnt; ++i) {int cnt = 0;while(x % prime[i] == 0) {cnt++;x /= prime[i];}ans = ans * (cnt + 1);}return ans;
}int main() {get_prime();int a, b, c;while(~scanf("%d%d%d", &a, &b, &c)) {int ans = 0;for(int i = 1; i <= a; ++i) {for(int j = 1; j <= b; ++j) {for(int k = 1; k <= c; ++k) {ans = (ans + get_cnt(i * j * k)) % Mod;}}}printf("%d\n", ans);}return 0;
}

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